专题7.25:直线方程形式问题的研究与拓展.pdf
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1、专题 7.25:直线方程形式问题的研究与拓展 【探究拓展】 探究 1:设为抛物线上位于轴两侧的点),(),( 2211 yxByxA)0(2 2 ppxyx (1)若证明:直线恒过一定点;,2 21 pyyAB (2)若,(是坐标原点)为钝角,求直线在轴上截距的取值范围.探究 2:在平面2pAOBOABx 直角坐标系中,直线 与抛物线相交于不同的两点.xOylxy4 2 ,A B (1)如果直线 过抛物线的焦点,求的值;lOA OB (2)如果证明直线 必过一定点,并求出该定点. 4,OA OB l 探究 3: 如图, 椭圆 C: 过点, 梯形 ABCD(ABCD 22 22 1 xy ab
2、(0)ab 4 23 3 (1,),(,1) 32 MNy 轴,且)内接于椭圆,E 是对角线 AC 与 BD 的交点ABCD (1)求椭圆 C 的方程; (2)设试求的最大值,ABm CDn OEd mn d 解:(1)由题意得 解得 22 22 271 1, 4 132 1, 9 ab ab 22 9,4ab (2)根据对称性可知点 E 在轴上,则 E 点的坐标为,x( ,0)d 设 BD 的方程为,由得9 分xkyd 22 , 1, 94 xkyd xy 222 (94)84360kydkyd 设,则, 1122 ( ,),(,)B x yD xy 12 2 8 94 dk yy k 12
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- 专题 7.25 直线 方程 形式 问题 研究 拓展
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