专题7.5:圆系方程问题的研究与拓展.pdf
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1、专题 7.5:圆系方程问题的研究与拓展 【课本溯源】 (1) 已知一个圆经过直线 :与圆:的两个交点, 并且有最小面积,l240xyC 22 2410xyxy 求此圆的方程. (2)求圆心在直线上,并且经过圆与圆的交点的圆的40xy 22 640xyx 22 6280xyy 方程. 【问题提出】 问题 1:过直线与圆的交点的圆系方程问题 知 识 点 睛 : 过 直 线与 圆的 交 点 的 圆 系 方 程 为 : 0AxByC 22 0xyDxEyF . 22 0xyDxEyFAxByC,R 问题 2:过两圆交点的圆系方程问题 知 识 点 睛 : 经 过 两 圆与交 点 的 圆 系 方 程 为
2、: 22 111 0xyD xE yF 22 222 0xyD xE yF .特 别 的 , 当时 , 上 式 为 2222 111222 01xyD xE yFxyD xE yFR, 1 ,其表示两圆的相交弦或公切线所在的直线。 121212 0DDxEEyFF 问题 3:一些特殊的运用技巧 (1)点圆半径为 0 的圆; (2)想像圆直角三角形的外接圆. 【探究拓展】 探究 1:求过直线 :与圆:的交点,且满足l240xy 1 C 22 42130xyxy 下列条件之一的圆的方程:(1)过原点;(2)有最小面积. 变式1:一圆过圆与直线的交点,且圆心在轴上,求这个圆的方程 22 20xyx2
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- 专题 7.5 方程 问题 研究 拓展
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