专题8.6:线面平行证明方法的研究与拓展.pdf
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1、 专题 8.6:线面平行证明方法的研究与拓展 【拓展探究拓展探究】 专题:线面平行证明方法的再认识 (1)线线 (2)面面 (3)截剖(延伸) (通过连结或延伸构造平行关系,形成新的截剖关系) 探究 : 如图,AB 为圆 O 的直径,点 E,F 在圆上,四边形 ABCD 为矩形,ABEF,BAF=,M 为 BD 3 的中点,平面 ABCD平面 ABEF求证: (1)BF平面 DAF; (2)ME平面 DAF 解:(1)因四边形 ABCD 为矩形,故 DAAB 因平面 ABCD平面 ABEF,且 DA平面 ABCD,平面 ABCD平面 ABEF=AB, 故 DA平面 ABEF 因 BF平面 AB
2、EF,故 DABF 因 AB 为直径,故 BFAF 因 DA,AF 为平面 DAF 内的两条相交直线,故 BF平面 DAF (2)因BAF=,ABEF,故 EF= 3 1 2 AB 取 DA 中点 N,连 NF,MN,因 M 为 BD 的中点, 故 MNAB,且 MN=,于是四边形 MNFE 为平行四边形, 1 2 AB 所以 MENF 因 NF平面 DAF,ME平面 DAF, 故 ME平面 DAF 注注:第(2)问,亦可先证明 ME平面 MOE 本题可考虑:延长和交于点,证明.AFBEHDHME / 拓展:在四棱锥中,平面,ABCDP 90ACDABC 60CADBACPAABCD 为的中点,.EPD22ABPA (1)求证:;AEPC (2)求证:平面;(形成截剖)/CEPAB A C D F E M O B (3)求三棱锥的体积. ACEP P A B C D E 第(2)问, 可改为探求题, 即 “在 BD 上是否存在点 M, 使 ME平面 DAF?给出你的结论并进行证明” 【专题反思】你学到了什么?还想继续研究什么?【专题反思】你学到了什么?还想继续研究什么?
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- 专题 8.6 平行 证明 方法 研究 拓展
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