门电路及组合逻辑电路.ppt
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1、数字电路概述,模拟信号:在时间上和数值上连续的信号。,数字信号:在时间上和数值上不连续的(即离散的)信号。,u,u,模拟信号波形,数字信号波形,t,t,对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。,对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。,第四章 门电路及组合逻辑电路,一、数字电路和模拟电路,(1)工作信号是二进制的数字信号,在时间上和数值上是离散的(不连续),反映在电路上就是低电平和高电平两种状态(即0和1两个逻辑值)。 (2)在数字电路中,研究的主要问题是电路的逻辑功能,即输入信号的状态和输出信号的状态之间的逻辑关系。 (3)对组成数字电路的元器件的精度要求不高,只要在工作时能
2、够可靠地区分0和1两种状态即可。,数字电路的特点,二、数字信号的主要参数,一个理想的周期性数字信号,可用以下几个参数来描绘: Vm信号幅度。 T信号的重复周期。 tW脉冲宽度。 q占空比。其定义为:,图中所示为三个周期相同(T=20ms),但幅度、脉冲宽度及占空比各不相同的数字信号。,(1)进位制:表示数时,必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制,简称进位制。,三、 数制和码制,(2)基 数:进位制的基数,就是在该进位制中可能用到的数码个数。,(3) 位 权(位的权数):在某一进位制的数中,每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数
3、,这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。,1、常用数制及其转换,十进制 二进制 十六进制与八进制,任意一个R进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和,称权展开式。,数码为:09;基数是10。 运算规律:逢十进一,即:9110。 十进制数的权展开式:,(1)数制:十进制, , , , ,103、102、101、100称为十进制的位权。,同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。,任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和,称权展开式。,即:(5555)105103 510251015100,又如:(209.04)10 2102 010191000101
4、4 102,(1)数制:二进制,数码为:0、1;基数是2。 运算规律:逢二进一,即:1110。 二进制数的权展开式: 如:(101.01)2 122 0211200211 22 (5.25)10,加法规则:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10 乘法规则:0.0=0, 0.1=0 ,1.0=0,1.1=1,运算规则,各数位的权是的幂,二进制数只有0和1两个数码,它的每一位都可以用电子元件来实现,且运算规则简单,相应的运算电路也容易实现。,(1)数制:十六进制,数码为:09、AF;基数是16。 运算规律:逢十六进一,即:F110。 十六进制数的权展开式: 如:(D8.A)2 13161
5、 816010 161(216.625)10,各数位的权是16的幂,(2)数制转换,二进制数与十六进制数的相互转换,1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 1,0 0 0,0, (1D4.6)16,= 1010 1111 0100 . 0111 0110,(AF4.76)16,二进制数与十六进制数的相互转换,按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。,十进制整数转换为二进制采用除基取余法,先得到的余数为低位,后得到的余数为高位。,所以:(44)10(101100)2,十进制数转换为二进制数,用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。,用以表示十进制数码、字母
6、、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。,数字系统只能识别0和1,怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢?用编码可以解决此问题。,二-十进制代码:用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 9 十个数码。简称BCD码。,2421码的权值依次为2、4、2、1;余3码由8421码加0011得到;格雷码是一种循环码,其特点是任何相邻的两个码字,仅有一位代码不同,其它位相同。,用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码,因各位的权值依次为8、4、2、1,故称8421码。,2、编码,获得高、低电平的基本方法:利用半导体开关元件的导通、截止(即开、关)两种工作状态。,逻辑0和1: 电子电路
7、中用高、低电平来表示。,逻辑门电路:用以实现基本和常用逻辑运算的电子电路。简称门电路。,基本和常用门电路有与门、或门、非门(反相器)、与非门、或非门、与或非门和异或门等。,4.1 基本逻辑关系及其门电路,一、逻辑代数的三种基本运算,设:开关闭合=“1” 开关不闭合=“0” 灯亮,L=1 灯不亮,L=0,与逻辑只有当决定一件事情的条件全部具备之后,这件事情才会发生。,1与运算,与逻辑表达式:,L=AB,逻辑与(逻辑乘)的运算规则为:,与门的输入端可以有多个。下图为一个三输入与门电路的输入信号A、B、C和输出信号F的波形图。,与门电路,2或运算,或逻辑表达式: LA+B,或逻辑当决定一件事情的几个
8、条件中,只要有一个或一个以上条件具备,这件事情就发生。,F=A+B,逻辑或(逻辑加)的运算规则为:,或门的输入端也可以有多个。下图为一个三输入或门电路的输入信号A、B、C和输出信号F的波形图。,或门电路,0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1,3非运算,非逻辑表达式:,非逻辑某事情发生与否,仅取决于一个条件,而且是对该条件的否定。即条件具备时事情不发生;条件不具备时事情才发生。,非门电路,二、复合逻辑运算,2或非 由或运算和非运算组合而成。,1与非 由与运算 和非运算组合而成。,由与门、或门和非门构成与或非门。,3、与或非门,4、异或,异或是一种二变量逻辑运算,当两个变量取值相同时,逻
9、辑函数值为0;当两个变量取值不同时,逻辑函数值为1。,异或的逻辑表达式为:,5、同或,同或也是一种二变量逻辑运算,当两个变量取值相同时,逻辑函数值为1;当两个变量取值不同时,逻辑函数值为0。,异或的逻辑表达式为:,L=A B,一、TTL门电路,4.2 集成门电路,1、TTL与非门,功能表,真值表,逻辑表达式:,输入有0,输出为1;输入全1,输出为0。,内含4个两输入端的与非门, 电源线及地线公用。,内含两个4输入端的与非门, 电源线及地线公用。,4.3 逻辑函数的表示和化简,将门电路按照一定的规律连接起来,可以组成具有各种逻辑功能的逻辑电路。分析和设计逻辑电路的数学工具是逻辑代数(又叫布尔代数
10、或开关代数)。逻辑代数具有3种基本运算:与运算(逻辑乘)、或运算(逻辑加)和非运算(逻辑非)。,一、 逻辑代数的基本运算规则和定理,(2)基本运算,(1)常量之间的关系,(3)基本定理,(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC,分配率A(B+C)=AB+AC,=A+AB+AC+BC,AA=A,=A(1+B+C)+BC,分配率A(B+C)=AB+AC,=A+BC,A+1=1,证明分配率:A+BA=(A+B)(A+C),证明:,分配率A+BC=(A+B)(A+C),A1=1,逻辑函数有5种表示形式:真值表、逻辑表达式、卡诺图、逻辑图和波形图。只要知道其中一种表示形式,就可转换为其它几种表示形式
11、。,二 逻辑函数的表示方法,1)真值表,真值表:是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。,真值表列写方法:每一个变量均有0、1两种取值,i个变量共有2i种不同的取值,将这2i种不同的取值按顺序(一般按二进制递增规律)排列起来,同时在相应位置上填入函数的值,便可得到逻辑函数的真值表。,例如,要表示这样一个函数关系:当3个变量A、B、C的取值中有偶数个1时,函数取值为1;否则,函数取值为0。此函数称为判偶函数,可用真值表表示如下。,表达式列写方法:取F=1的组合,输入变量值为1的表示成原变量,值为0的表示成反变量,然后将各变量相乘,最后将各乘积项相加,即得到函数的与或表达式。,2)
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