浙江专版2020届高考数学一轮复习单元检测三函数概念与基本初等函数Ⅰ单元检测含解析.pdf
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1、单元检测三 函数概念与基本初等函数单元检测三 函数概念与基本初等函数 (时间:120 分钟 满分:150 分) 第卷(选择题 共 40 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1设函数f(x),则函数的定义域为( )13x 1 log2x 1 A.B. ( 1 2,0)( 1 2,) C.(0,) D. ( 1 2,0)( 1 2,2) 答案 A 解析 由Error!得 log2e1. 1 log25 1 log2e 所以 01,故a0,可排除选项 B.故选 A. ( 2) 5已知函数f(x)x24x,当xm,
2、5时,f(x)的值域是5,4,则实数m的取值范围 是( ) A(,1) B(1,2 C1,2D2,5 答案 C 解析 f(x)(x2)24, 所以当x2 时,f(2)4. 由f(x)5,解得x5 或x1. 所以要使函数f(x)在区间m,5上的值域是5,4, 则1m2. 6 已知函数f(x)的图象关于y轴对称, 且f(x)在(, 0上单调递减, 则满足f(3x1)0, 则AB的中点C. ( 1x 2 ,1 2|log 2x|) 由于点C在函数g(x) x的图象上, ( 1 2) 故有 |log2x|, 1 2 1 2 1 2 x 即|log2x| x, 2 ( 2 2) 故函数f(x)关于函数g
3、(x)的“关联点”的个数即为函数y|log2x|和y x的图象 2 ( 2 2) 的交点的个数 在同一个坐标系中画出函数y|log2x|和y x的图象,由图象知交点个数为 2,则 2 ( 2 2) 函数f(x)关于函数g(x)的“关联点”的个数是 2,故选 B. 10已知函数f(x)(aR R)在区间1,4上的最大值为g(a),则g(a)的最小值为 |x 216 x a| ( ) A4B5C6D7 答案 A 解析 方法一 令H(x)x2a, 16 x 则H(x)2x(x2)(x22x4), 16 x2 2 x2 故H(x)在1,2上单调递减,在(2,4上单调递增, 所以g(a)minminma
4、x|H(1)|,|H(2)|,|H(4)|, 即g(a)minminmax|17a|,|12a|,|20a|, 如图可知,g(a)min4. 方法二 令tx2, 16 x 则t2x(x2)(x22x4), 16 x2 2 x2 所以tx2在1,2上单调递减, 16 x 在(2,4上单调递增,所以t12,20, 故y|ta|在t12,20上的最大值为 g(a)Error!所以g(a)min4. 第卷(非选择题 共 110 分) 二、填空题(本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分把答案填在题 中横线上) 11已知f(x1)x21,则f(x)_,y的单调递增区间为_
5、 1 fx 答案 x22x (1,2) 解析 当x1t时,xt1, 所以f(t)(t1)21t22t, 即f(x)x22x;y, 1 fx 1 x22x 定义域为(0,2),且f(x)对称轴为x1, 所以函数在(0,1)上单调递增,(1,2)上单调递减,fx 根据复合函数“同增异减” ,函数y的单调增区间为(1,2) 1 x22x 12(2018舟山二模)设函数f(x)是定义在 R R 上的奇函数,且f(x)Error! 则g(8)_. 答案 2 解析 当x0,则f(x)log3(1x), 又f(x)f(x),f(x)log3(1x), 即g(x)log3(1x),xb1.若 logablog
6、ba ,abba,则a_,b_. 5 2 答案 4 2 解析 设 logbat,则t1,因为t ,解得t2, 1 t 5 2 所以ab2, 因此abbab2bbb2, 解得b2,a4. 14 (2018台州高级中学期中)已知函数f(x)Error!则f(f(2)_; 若f(a)9, 则实数a_. 答案 4 9 或 3 解析 由题意得f(f(2)f(4)4, 若f(a)9,当a0 时,有a29,即a3; 当a0)的最大值为f(2)1, 若a11,则a0. 当a0 时,f(x)x22ax2(x0)的最大值为f(0)2, 所以a11,所以a0. 16 已知函数f(x)是奇函数, 且在R R上是减函数
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