浙江专版2020届高考数学一轮复习单元检测五三角函数解三角形单元检测含解析.pdf
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1、单元检测五 三角函数、解三角形单元检测五 三角函数、解三角形 (时间:120 分钟 满分:150 分) 第卷(选择题 共 40 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1下列命题中正确的是( ) A终边在x轴正半轴上的角是零角 B三角形的内角必是第一、二象限内的角 C不相等的角的终边一定不相同 D若k360(kZ Z),则角与的终边相同 答案 D 解析 对于 A,因为终边在x轴正半轴上的角可以表示为2k(kZ Z),A 错误;对于 B, 直角也可为三角形的内角,但不在第一、二象限内,B 错误;对于 C,例如 3
2、0330, 但其终边相同,C 错误,故选 D. 2已知角的终边经过点,则 sin2的值为( ) ( 3 5, 4 5) 2 A.B. C. D. 1 10 1 5 4 5 9 10 答案 C 解析 因为点在角的终边上, ( 3 5, 4 5) 所以 cos ,则 sin2 ,故选 C. 3 5 2 1cos 2 4 5 3已知 sin ,则 sin等于( ) ( 3 ) 1 3( 6 2) A. B C D 7 9 7 9 7 9 2 9 答案 B 解析 sincoscos , ( 3 ) 2 ( 3 ) ( 6 ) 1 3 sincos ( 6 2) 2 ( 6 2) cos2cos21 2
3、( 6 ) ( 6 ) 2 1 . 1 9 7 9 4设atan35,bcos55,csin23,则( ) AabcBbca CcbaDcab 答案 A 解析 由题可知bcos55sin35,因为 sin35sin23,所以bc,利用三角函数线 比较 tan35和 sin35,易知 tan35sin35,所以ab.综上,abc,故选 A. 5若函数f(x)sin(2x)cos(2x)是偶函数,则的最小正实数值是( )3 A.B.C.D. 6 3 2 3 5 6 答案 B 解析 f(x)sin(2x)cos(2x)2sin.因为f(x)为偶函数, 所以3 (2x 6) 当x0 时, 2xk(kZ
4、 Z), 解得k(kZ Z) 当k0 时, 6 6 2 3 取得最小正实数值,故选 B. 3 6若函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示,则 (A 0, 0,0 0)在区间上是增函数,且 ( x 2 4) 2 3 ,5 6 在区间0,上恰好取得一次最大值,则的取值范围是( ) A.B. (0, 3 5 1 2, 3 5 C.D. ( 1 2, 3 5( 1 2,) 答案 B 解析 f(x)sinx(1sinx)sin2xsinx, 所以是含原点的单调递增 2, 2 区间, 因为函数f(x)在区间上是增函数, 所以, 所以Error! 2 3 ,5 6 2 3 ,5 6 2, 2 解得 .
5、又0,所以 00,所以 cosA , 1 2 又A(0,),所以A. 3 因为SABCbcsinAbc3,所以bc12, 1 2 3 4 3 由a2b2c22bccosAb2c2bc(bc)23bc, 所以 13(bc)236,即(bc)249,故bc7. 方法二 过A作ADBC于D, 在 RtADB中,BDccosB, 在 RtADC中,DCbcosC, 所以BDDCccosBbcosCa, 代入 2cosA(bcosCccosB)a,化简得 cosA , 1 2 又A(0,),所以A. 3 因为SABCbcsinAbc3,所以bc12, 1 2 3 4 3 由a2b2c22bccosAb2
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