浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题12019051601162.pdf
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1、浙江省杭州市 2019 届高考数学命题比赛模拟试题 1浙江省杭州市 2019 届高考数学命题比赛模拟试题 1 本试卷分选择题和非选择题两部分。 全卷共 4 页, 选择题部分 1 至 2 页, 非选择题部分 3 至 4 页。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 考生注意:考生注意: 1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷 和答题卷规定的位置上。 2.答题前,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在 本试题卷上的作答一律无效。 参考公式: 参考公式: 若事件,A B互斥,则 棱柱的体积公式 若事件相互独立, 则 其中表示棱柱
2、的底面积,表示棱柱的高 若事件在一次试验中发生的概率是,则次 棱锥的体积公式 独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中 表示棱锥的底面积,表示棱锥的高 球的表面积公式 台体的体积公式 球的体积公式 其中S1,S2分别表示棱台的上、下底面积,表示 棱台的高 其中表示球的半径 选择题部分(共 40 分)选择题部分(共 40 分) 一一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 1( 原 创 )( 原 创 ) 已 知 集
3、 合, 那 么 ( ) A B C D 2( 原 创 )( 原 创 ) 设, 则的 值 是 ( ) A B C D 3 ( 原 创 )( 原 创 ) 若 复 数(是 虚 数 单 位 ), 则 ( ) A B C D 4 (摘抄)(摘抄)已知是等比数列的公比, 则 “” 是 “数 列是递增数列”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5 (摘抄)(摘抄)已知为异面直线,为两个不同平面, , 且 直 线满 足, ,则 ( ) A且 B且 C与相交,且交线垂直于 D 与相交,且交线平行于 6 (改编)(改编)若正数满足,则的最小值为 ( ) A4 B6 C
4、9 D16 7 (原创)(原创)已知是双曲线的左、右焦点,若点 关于直线的对称点也在双曲线上,则该双曲线的离心率为 ( ) A B C D 8 (原创(原创)已知关于的方程有解,其中不共线, 则参数的解的集合为( ) A或 B. C. D. 9(摘抄)(摘抄)已知为抛物线的焦点,为抛物线 上三点, 当时, 称为 “和谐三角形”, 则 “和 谐三角形”有 ( ) A0 个B1 个C3 个D无数个 10 (摘抄)(摘抄)已知函数,满足且, ,则当时, ( ) A B C D 非选择题部分(共 110 分)非选择题部分(共 110 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题
5、 4 分,共 36 分二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分 11 (原创)(原创)二项式的展开式中, (1)常数项是 ; (2)所有项的系 数和是 12(摘抄)(摘抄)正四面体(即各条棱长均相等的三棱锥)的棱长 为 6,某学生画出该正四面体的三视图如下,其中有一个视 图是错误的,则该视图修改正确后对应图形的面积为_, 该四面体的体积为_. 13(原创)(原创)若将向量围绕起点按逆时针方向旋转,得 到向量,则向量的坐标为_,与共线的单 位向量_ 14 (原创)(原创)在这个自然数中,任取个数, (1)这个数中恰有个是偶数的概率是 ; (用数字作答)
6、 (2)设为这个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为 ,则有两组相邻的数 和, 此 时的 值 是 ) 则随机变量的数学期望 15 (原创)(原创)若变量满足:,且满足:,则参 数的取值范围为_ 16( 原 创 )( 原 创 ) 若 点为的 重 心 , 且, 则 的最大值为_ 17 (改编)(改编)若存在,使得方程有三个不等的实数根,则实数 的取值范围是 三、解答题:本大题共 5 小题,满分 74 分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤 三、解答题:本大题共 5 小题,满分 74 分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤 18 (本小题满分 14 分) (原创)(原创)在中,内角的对边分
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