2.4.1抛物线及其标准方程.ppt
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1、抛物线及其标准方程,一、温故而知新: 我们知道, 椭圆、双曲线有共同的几何特征:,都可以看作是,在平面内与一个定点的距离和 一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.,(其中定点不在定直线上),那么,当e = 1时,它又是什么曲线 ?,(1)平面内一个定点F 和一条不经过定点F 的定直线,,交,的垂直平分线m,(3)作线段,于,(2)在直线,上任取点H ,过点H 作,二、活动探究:(一)探究一,几何画板观察,探究?,当e = 1时,即|MF|=|MH| ,点M的轨迹是什么?,探究?,点M随着H运动的过程中,总有 ,即平 面内与一个定点F 和定直线l 距离 的点的轨迹 是曲线C。我们把这样的一条曲
2、线叫做 .,探究思考: 当e = 1时,即|MF|=|MH| , 点M的轨迹是什么?,|MF|=|MH|,相等,抛物线,M,F,l,e=1,在平面内,与一个定点F 和一条不经过点F的定直线l的距离相等的点的轨迹叫抛物线.,定点F 叫抛物线的焦点 , 定直线l 叫抛物线的准线,准线,焦点,(二)抛物线的定义:,|MF|=d,课题:抛物线的标准方程和几何性质,如何建立坐标系, 使抛物线的方程更简单呢?,问题一: 如何建立坐标系呢?,思考:抛物线是轴对称图形吗?,(三)探究二:抛物线的标准方程,那么焦点F 的坐标为 ,准线l 的方程为 , 设抛物线上的点 , 动点M 满足的几何条件是 则有 化简方程
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- 2.4 抛物线 及其 标准 方程
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