《世纪金榜》2019人教A版数学必修四习题:第一章 三角函数 1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 分层训练 进阶冲关含答案.pdf
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1、分层训练进阶冲关分层训练进阶冲关 A 组 基础练(建议用时 20 分钟)A 组 基础练(建议用时 20 分钟) 1.为了得到函数 y=sin(x+1)的图象,只需把函数 y=sin x 的图象上所有 的点( A ) A.向左平行移动 1 个单位长度 B.向右平行移动 1 个单位长度 C.向左平行移动 个单位长度 D.向右平行移动 个单位长度 2.已知 0,函数 f(x)=cos的一条对称轴为 x= ,一个对称 中心为,则 有( A ) A.最小值 2 B.最大值 2 C.最小值 1 D.最大值 1 3.函数 y=sin在区间上的简图是( A ) 4.若函数 f(x)=sin的图象向右平移 个单
2、位后与原图象关于 x 轴对称,则 的最小正值是 ( D ) A.B.1C.2D.3 5.已知 f(x)=2sin的图象经过点(0,1),则该简谐 运动的最小正周期 T 和初相 分别为( A ) A.T=6,= B.T=6,= C.T=6,= D.T=6,= 6.将函数 f(x)=sin x(其中 0)的图象向右平移 个单位长度,所得 图象经过点,则 的最小值是( D ) A.B.1C.D.2 7.利用“五点法”作函数 y=Asin(x+)(A0)的图象时,其五点的坐 标分别为,则 A= ,周期 T= . 8.函数y=sin 2x的图象向右平移个单位长度(0)得到的图象恰好 关于 x= 对称,则
3、 的最小值是 . 9.将函数 y=sin 4x 的图象向左平移个单位,得到函数 y=sin(4x+)(00,0)上的一个最高点的坐标为 ,此点到相邻最低点间的曲线与 x 轴交于点,若 . (1)试求这条曲线的函数表达式. (2)用“五点法”画出(1)中函数在0, 上的图象. 【解析】【解析】(1)由题意知 A=(1)由题意知 A=,T=4,T=4=,则=,则=2.=2. 所以 y=所以 y=sin (2x+).sin (2x+). 又因为 sin又因为 sin=1,所以=1,所以 +=2k+=2k+ ,kZ.,kZ. 所以=2k+所以=2k+ ,kZ.又因为,kZ.又因为, , 所以=所以=
4、.所以 y=.所以 y=sinsin. . (2)列出 x、y 的对应值表:(2)列出 x、y 的对应值表: x x - - 2x+2x+ 0 0 22 y y0 00 0 - - 0 0 描点,连线,如图所示:描点,连线,如图所示: B 组 提升练(建议用时 20 分钟)B 组 提升练(建议用时 20 分钟) 13.要得到函数 f(x)=cos的图象,只需将函数 g(x)=sin 的图象 ( C ) A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度D.向右平移 个单位长度 14.已知函数 y=Asin(x+)+m 的最大值是 4,最小值是 0,最小正周期 是 ,直
5、线 x= 是其图象的一条对称轴,则下面各解析式符合条件的是 ( D ) A.y=4sin+2 B.y=2sin+2 C.y=2sin+2 D.y=2sin+2 15.将函数 f(x)=sin(x+)图象上每一点 的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移 个单位长度得 到 y=sin x 的图象,则 f=. 16.关于函数 f(x)=2sin,以下说法:其最小正周期为 ;图象关于点对称;直线x=- 是其一条对称轴.其中正确的序 号是 . 17.已知函数 f(x)=sin. (1)求函数 f(x)的单调增区间. (2)当 x时,求函数 f(x)的最大值和最小值及相应的 x 的值. 【解析】
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