《世纪金榜》2019人教A版数学必修四习题:第二章 平面向量 2.2 平面向量的线性运算 分层训练 进阶冲关含答案.pdf
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1、温馨提示:温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合 适的观看比例,答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。适的观看比例,答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。 分层训练进阶冲关 分层训练进阶冲关 A 组 基础练(建议用时 2A 组 基础练(建议用时 20 分钟)分钟) 1.下列三个命题:若 a+b=0,b+c=0,则 a=c;=的等价条件是点 A 与点 C 重合,点 B 与点 D 重合;若 a+b=0 且 b=0,则-a=0.其中正确命 题的个数是( B ) A.1 B.2 C.3
2、D.0 2.已知 O 是ABC 所在平面内一点,D 为 BC 边的中点,且 2+=0, 那么( A ) A.=B.=2 C.=3D.2= 3.如图,D,E,F 分别是ABC 的边 AB,BC,CA 的中点,则( A ) A.+=0B.-+=0 C.+-=0D.-=0 4.设e1,e2是两个不共线的向量,若向量m=-e1+ke2 (kR)与向量 n=e2-2e1共线,则 ( D ) A.k=0B.k=1 C.k=2 D.k= 5.已知ABC 的三个顶点 A,B,C 及平面内一点 P,且+=,则 ( D ) A.P 在ABC 内部 B.P 在ABC 外部 C.P 在 AB 边上或其延长线上 D.P
3、 在 AC 边上 6.在ABC 中,如果 AD,BE 分别为 BC,AC 上的中线,且=a,=b,那么 为 ( A ) A. a+ bB. a- b C. a- bD.- a+ b 7.已知 m,n 是实数,a,b 是向量,则下列命题:m(a-b)=ma- mb;(m-n)a=ma-na;若ma=mb,则a=b;若ma=na,则m=n.其中 正确的为 . 8.已知|=|=1,且AOB=60,则|+|=. 9.设|a|=8,|b|=12,则|a+b|的最大值与最小值的和为 2424 . 10.在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O,+=,则 = 2 2 . 11.如图所示
4、,四边形 OADB 是以向量=a,=b 为邻边的平行四边形. 又 BM= BC,CN= CD,试用 a,b 表示,. 【解析】【解析】= = = = ( (- -)=)= ( (a- -b),), 所以所以= =+ += =b+ + a- - b= = a+ + b, , = = =, , 所以所以= =+ += =+ + = = = ( (+ +)=)= ( (a+ +b)=)= a+ + b. . = =- -= = ( (a+ +b)-)- a- - b= = a- - b. . 12.两个非零向量 a,b 不共线. (1)若=a+b,=2a+8b,=3(a-b),求证:A,B,D 三点
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