《世纪金榜》2019人教A版数学必修四习题:第二章 平面向量 2.5 平面向量应用举例 分层训练 进阶冲关含答案.pdf
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1、分层训练进阶冲关分层训练进阶冲关 A 组 基础练(建议用时 20 分钟)A 组 基础练(建议用时 20 分钟) 1.若向量=(1,1),=(-3,-2)分别表示两个力F1,F2,则|F1+F2|为 ( C ) A.B.2C.D. 2.初速度为|v0|,发射角为 ,若要使炮弹在水平方向的速度为 |v0|, 则发射角 应为( D ) A.15B.30 C.45D.60 3.已知 A(-2,1),B(6,-3),C(0,5),则ABC 的形状是( A ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形D.等边三角形 4.一质点受到平面上的三个力F1,F2,F3的作用而处于平衡状态.已知F1 与 F2
2、的夹角为 60,且 F1,F2的大小分别为 2 N 和 4 N,则 F3的大小为 ( D ) A.6 NB.2 N C.2 ND.2 N 5.如图,在ABC中,ADAB,=,|=1,则=( D ) A.2B. C.D. 6.在ABC 所在的平面内有一点 P,满足+=,则PBC 与 ABC 的面积之比是( C ) A.B. C.D. 7.已知速度 v1=(1,-2),速度 v2=(3,4),则合速度 v= (4,2)(4,2) . 8.一纤夫用牵绳拉船沿直线方向前进 60 m,若牵绳与行进方向夹角为 ,人的拉力为 50 N,则纤夫对船所做的功为 9.平面上有三个点A(-2,y),B,C(x,y)
3、,若,则动点C的轨 迹方程为 y y2 2=8x=8x . 10.某人从点 O 向正东走 30 m 到达点 A,再向正北走 30 m 到达点 B, 则此人的位移的大小是 6060 m,方向是北偏东 3030 . 11.如图所示,已知任意四边形 ABCD 中,E 是 AD 的中点,F 是 BC 的中点, 求证:= (+). 【证明】【证明】= =+ + +, , = =+ + +, , 又因为点 E,F 分别是 AD,BC 的中点,又因为点 E,F 分别是 AD,BC 的中点, =-=-, ,=-=-, , 由+得,2由+得,2= =+ +,即,即= = ( (+ +).). 12.一艘船以5
4、km/h的速度向垂直于对岸方向行驶,船实际航行方向与 水流方向成 30角,求水流速度与船的实际速度. 【解析】【解析】 如图所示,如图所示,表示水流速度,表示水流速度,表示船向垂直于对岸行驶的 速度, 表示船向垂直于对岸行驶的 速度,表示船的实际速度,AOC=30,|表示船的实际速度,AOC=30,|=5 km/h.|=5 km/h. 因为四边形 OACB 为矩形,由因为四边形 OACB 为矩形,由=tan 30,=tan 30, 得|得|=|= = =5=5(km/h).(km/h). | |=|=10(km/h).=10(km/h). 所以水流速度为 5所以水流速度为 5 km/h,船的实
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