冲刺2019高考数学二轮复习核心考点特色突破专题:02二次函数及指、对数函数的问题的探究(含解析).pdf
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1、专题 02 二次函数及指、对数函数的问题的探究专题 02 二次函数及指、对数函数的问题的探究 【自主热身,归纳提炼】【自主热身,归纳提炼】 1、已知 4a2,logax2a,则正实数 x 的值为_ 【答案】: 1 2 【解析】:由 4a2,得 22a21,所以 2a1,即 a .由logx1,得 x . 1 2 1 2( 1 2) 1 1 2 2、函数的定义域为 【答案】:(2,3 【解析】:由题意,即31x,即031x,解得23x. 3、 函数f(x)log2(x22)的值域为_2 【答案】|、 (, 3 2 【解析】:由题意可得x220,即x22(0,2,故所求函数的值域为.222 (,
2、3 2 4、 设函数f(x)x23xa.若函数f(x)在区间(1,3)内有零点,则实数a的取值范围为_ 【答案】 (0, 9 4 解法 1 由f(x)0 得ax23x 2 .因为x(1,3), 所以2 , 所以a (x 3 2) 9 4(x 3 2) 9 4(0, 9 4 . (0, 9 4 解法 2 因为f(x)x23xa 2 a,所以要使函数f(x)在区间(1,3)内有零点,则需f 0 且 (x 3 2) 9 4( 3 2) f(3)0,解得 00,得 2xa.显然a0,所以xlog2a.由题意,得 log2a ,即a.2 a 2x 1 2 2 解法 2 (秒杀解法)当x 时,必有 10,
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