2018-2019学年高二数学苏教版选修2-1课时跟踪训练:(一) 四种命题含解析.pdf
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1、课时跟踪训练(一) 四 种 命 题 1给出下列语句:空集是任何集合的真子集; 三角函数是周期函数吗? 一个数不是正数就是负数; 老师写的粉笔字真漂亮! 若 xR,则 x24x50. 其中为命题的序号是_,为真命题的序号是_ 2 设 a, b 是向量, 命题 “若 ab, 则|a|b|” 的逆命题是_ 3命题“对于正数 a,若 a1,则 lg a0”及其逆命题、否命题、逆否命题四个命题中 真命题的个数为_ 4命题“若 ,则 tan 1”的逆否命题是_ 4 5给出下列命题: “若 x2y20,则 x,y 不全为零”的否命题; “若an既是等差数列,又是等比数列,则 anan1(nN*)”的逆命题;
2、 “若 m1,则不等式 x22xm0 的解集为 R”的逆否命题 其中所有真命题的序号是_ 6把下列命题写成“若 p,则 q”的形式,并判断真假 (1)奇函数的图像关于原点对称; (2)当 x22x30 时,x3 或 x1; (3)a0 恒成立,所以是真命题 答案: 2若|a|b|,则 ab 3解析:逆命题:对于正数 a,若 lg a0,则 a1.否命题:对于正数 a,若 a1,则 lg a0.逆否命题:对于正数 a,若 lg a0,则 a1.根据对数的性质可知都是真命题 答案:4 4解析:将条件与结论分别否定,再交换即可 答案:若 tan 1,则 4 5解析:的否命题为“若 x2y20,则 x
3、,y 全为零”是真命题;的逆命题为 “数列an中,若 anan1(nN*),则数列an既是等差数列,又是等比数列”是假命题, 如 0,0,0;对于当 m1 时,44m0 的解集为 R 是真命 题因此逆否命题是真命题 答案: 6解:(1)若一个函数是奇函数,则它的图像关于原点对称,是真命题 (2)若 x22x30,则 x3 或 x1,是假命题 (3)若 a2, 则 m2n22” 由于 mn2,则 m2n2 (mn)2 222, 1 2 1 2 所以 m2n22. 故原命题的逆否命题为真命题,从而原命题也为真命题 8解:(1)该命题为真 逆命题:若四边形是圆的内接四边形,则四边形的对角互补,为真 否命题:若四边形的对角不互补,则该四边形不是圆的内接四边形,为真 逆否命题:若四边形不是圆的内接四边形,则四边形的对角不互补,为真 (2)该命题为假 逆命题:若二次函数 yax2bxc 的图像与 x 轴有交点,则 b24ac0,为假 否命题:若二次函数 yax2bxc 中 b24ac0,则函数图像与 x 轴无交点,为假 逆否命题:若二次函数 yax2bxc 的图像与 x 轴无交点,则 b24ac0,为假
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