2018-2019学年高二数学苏教版选修2-1课时跟踪训练:(十九) 共面向量定理含解析.pdf
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1、课时跟踪训练(十九) 共面向量定理 1下列结论中,正确的是_(填序号) 若 a、b、c 共面,则存在实数 x,y,使 axbyc; 若 a、b、c 不共面,则不存在实数 x,y,使 axbyc; 若 a、b、c 共面,b 、c 不共线,则存在实数 x、y,使 axbyc. 2已知 A,B,C 三点不共线,O 为平面 ABC 外一点,若由向量OP 1 5OA 2 3OB 确定的点 P 与 A,B,C 共面,那么 _.OC 3.如图, 平行六面体 ABCDA1B1C1D1中, E、 F 分别在 B1B 和 D1D 上, 且 BE BB1, DF DD1,若xyzAA1,则 xyz 1 3 2 3
2、EF AB AD _. 4 i, j, k 是三个不共面的向量,i2j2k,2ij3k,AB BC i3j5k, 且 A、B、C、D 四点共面,则 的值为_CD 5 命题 : 若 A、 B、 C 三点不共线, O 是平面 ABC 外一点,OM 1 3OA 1 3OB 1 3OC 则点 M 一定在平面 ABC 上,且在ABC 内部是_命题(填“真”或“假”) 6已知 A,B,C 三点不共线,平面 ABC 外的一点 O 满足.OM 1 3OA 1 3OB 1 3OC 判断,三个向量是否共面MA MB MC 7 若 e1, e2, e3是三个不共面的向量, 试问向量 a3e12e2e3, be1e2
3、3e3, c2e1 e24e3是否共面,并说明理由 8 如图, 在多面体 ABCDEF 中, 四边形 ABCD 是正方形, EFAB, AB2EF, H 为 BC 的中点 求证:FH平面 EDB. 答 案 1解析:要注意共面向量定理给出的是一个充要条件所以第个命题正确但定理 的应用又有一个前提:b、c 是不共线向量,否则即使三个向量 a、b、c 共面,也不一定具 有线性关系,故不正确,正确 答案: 2解析:P 与 A,B,C 共面,()(AP AB AC AP OB OA ),即 (1)OC OA OP OA OB OA OC OA OA OB ,11.因此 1.解得 .OC 1 5 2 3
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