2018-2019学年高二数学苏教版选修2-1课时跟踪训练:(四) 含逻辑联结词的命题的真假判断含解析.pdf
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1、课时跟踪训练(四) 含逻辑联结词的命题的真假判断 1若 p 是真命题,q 是假命题,则下列说法错误的是_ pq 是真命题 pq 是假命题 綈 p 是真命题 綈 q 是真命题 2已知命题 p:若 a1,则 axlogax 恒成立;命题 q:在等差数列an中,mnpq 是 amanapaq成立的充分不必要条件(m,n,p,qN*),则下面为真命题的是_ (綈 p)(綈 q);(綈 p)(綈 q);p(綈 q);pq. 3 已知命题 p: 不等式 axb0 的解集为Error!, 命题 q: 关于 x 的不等式(xa)(xb)0),命题 q:实数 x 满足Error! (1)若 a1,且 pq 为真
2、,求实数 x 的取值范围; (2)若 q綈 p,求实数 a 的取值范围 8命题 p:关于 x 的不等式 x2(a1)xa20 的解集为,命题 q:函数 y(2a2a)x 为增函数,分别求出符合下列条件的实数 a 的取值范围 (1)pq 为真命题; (2)“pq”为真,“pq”为假 答 案 1解析:p 是真命题,则綈 p 是假命题q 是假命题,则綈 q 是真命题故 pq 是假 命题,pq 是真命题 答案: 2解析:当 a1.1,x2 时, ax1.121.21,logaxlog1.12log1.11.212, 此时,ax0, x24ax3a20(xa)(x3a)0xa 或 x3a, 所以綈 p:
3、xa 或 x3a, 设 Ax|xa 或 x3a,由(1)知 q:2x3,设 Bx|2x3 由于 q綈 p,所以 BA, 所以 3a 或 3a2,即 0a 或 a3, 2 3 所以实数 a 的取值范围是3,) (0, 2 3 8解:命题 p 为真时,(a1)24a20, 即 a 或 a1. 1 3 命题 q 为真时,2a2a1,即 a1 或 a . 1 2 (1)当 pq 为真时,即 p、q 至少有一个是真命题,即上面两个范围的并集为 ; a|a 1 2或a 1 3 “pq”为真时,a 的取值范围是 Error!. (2)当“pq”为真,“pq”为假,即 p,q 有且只有一个是真命题时,有两种情况: 当 p 真 q 假时, a1;当 p 假 q 真时,1a . 1 3 1 2 “pq”为真,“pq”为假时,a 的取值范围是 Error!.
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