2019人教A版高中数学必修三练习:第三章 概率 分层训练 进阶冲关 3.1.3 概率的基本性质含答案.pdf
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1、分层训练进阶冲关分层训练进阶冲关 A 组 基础练(建议用时 20 分钟) 1.一组试验仅有四个互斥的结果 A,B,C,D,则下面各组概率可能成立的 是 ( D ) A.P(A)=0.31,P(B)=0.27,P(C)=0.28,P(D)=0.35 B.P(A)=0.32,P(B)=0.27,P(C)=0.06,P(D)=0.47 C.P(A)= ,P(B)= ,P(C)= ,P(D)= D.P(A)=,P(B)= ,P(C)= ,P(D)= 2.给出以下结论: 互斥事件一定对立. 对立事件一定互斥. 互斥事件不一定对立. 事件 A 与 B 的和事件的概率一定大于事件 A 的概率. 事件 A 与
2、 B 互斥,则有 P(A)=1-P(B). 其中正确命题的个数为 ( C ) A.0 B.1C.2D.3 3.1 人在打靶中连续射击 3 次,事件“至少有 1 次中靶”的对立事件是( C ) A.至少有 3 次中靶 B.3 次都中靶 C.3 次都不中靶 D.恰有 1 次中靶 4.从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋内任取 3 个球,那么,互斥而不对 立的事件是( D ) A.至少有一个红球与都是红球 B.至少有一个红球与都是白球 C.至少有一个红球与至少有一个白球 D.恰有一个红球与恰有两个红球 5.现有语文、数学、英语、物理和化学共 5 本书,从中任取 1 本,取出 的是理科书的概率为(
3、C ) A.B.C.D. 6.某工厂的产品中,出现二级品的概率是 7%,出现三级品的概率是 3%, 其余都是一级品和次品,并且出现一级品概率是次品的 9 倍,则出现一 级品的概率是 ( A ) A.0.81B.0.9C.0.93D.0.97 7.一商店有奖促销活动中有一等奖与二等奖两个奖项,其中中一等奖 的概率为 0.1,中二等奖的概率为 0.25,则不中奖的概率为 0.650.65 . 8.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,所选3人中至少有1 名女生的概率为 ,那么所选 3 人中都是男生的概率为 . 9.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件 A=“抽到一等品”,事件 B= “抽到二等
4、品”,事件 C=“抽到三等品”,且已知 P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率 为 0.350.35 . 10.一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出一个球,摸 出红球或白球的概率为0.58,摸出红球或黑球的概率为0.62,那么摸出 红球的概率为 0.20.2 . 11.盒子里装有 6 个红球,4 个白球,从中任取 3 个球.设事件 A 表示“3 个球中有 1 个红球,2 个白球”,事件 B 表示 “3 个球中有 2 个红球,1 个 白球”.已知 P(A)=,P(B)= ,求“3 个球中既有红球又有白球”的概 率. 【解析】【解析】
5、记事件 C 为“3 个球中既有红球又有白球”,则它包含事件 A “3 个球中有 1 个红球,2 个白球”和事件 B“3 个球中有 2 个红球,1 个白球”,而且事件 A 与事件 B 是彼此互斥的,所以 P(C)=P(A B)=P(A)+P(B)= 记事件 C 为“3 个球中既有红球又有白球”,则它包含事件 A “3 个球中有 1 个红球,2 个白球”和事件 B“3 个球中有 2 个红球,1 个白球”,而且事件 A 与事件 B 是彼此互斥的,所以 P(C)=P(A B)=P(A)+P(B)=+ + = = . . 12.在数学考试中,小明的成绩在90分以上的概率是0.18,在80分89 分的概率
6、是 0.51,在 70 分79 分的概率是 0.15,在 60 分69 分的概 率是 0.09,在 60 分以下的概率是 0.07,计算: (1)小明在数学考试中取得 80 分以上成绩的概率; (2)小明考试及格的概率. 【解析】【解析】记小明的成绩“在 90 分以上”“在 80 分89 分”“在 70 分79 分”“在 60 分69 分”分别为事件 A,B,C,D,且这四个事件彼 此互斥. 记小明的成绩“在 90 分以上”“在 80 分89 分”“在 70 分79 分”“在 60 分69 分”分别为事件 A,B,C,D,且这四个事件彼 此互斥. (1)小明的成绩在 80 分以上的概率是 P(
7、A B)=P(A)+P(B)=0.18+0.51=0.69. (1)小明的成绩在 80 分以上的概率是 P(A B)=P(A)+P(B)=0.18+0.51=0.69. (2)方法一:小明及格的概率是 P(ABC D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93. (2)方法一:小明及格的概率是 P(ABC D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93. 方法二:小明不及格的概率为 0.07,则小明及格的概率为 1-0.07=0.93.方法二:小明不及格的概率为 0.07,则小明及格的概率为 1-0
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