线性电路中的过渡过程.ppt
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1、http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,8.1 换路定律与初始条件 8.2 一阶电路的零输入响应 8.3 一阶电路的零状态响应 8.4 一阶电路的全响应 8.5 一阶电路的三要素法 *8.6 RLC串联电路的零输入响应,第8章 线性电路中的过渡过程,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,8.1 换路定律与初始条件,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,目的与要求,理解换路定律会计算初始值,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,重点与难点,重点: 电感电路的换路定律 电容电路的换路定律 难点:电感电路的换路定律 电容电路的换路定律,h
2、ttp:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,1、 过度过程:从一种稳定状态转变到另一种 稳定状态的中间过程。,8.1.1 过渡过程的概念(一),图 8.1 过渡过程演示电路图,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,2 现象: L1立即发亮 亮度不变 L2由暗亮 最后定 L3由亮暗 直到熄灭 外因 :电路状态的改变 内因: 有储能元件 3 换路:电路状态的改变 通电、断电、短路、电 信号突变、电路参数的变化,8.1.1 过渡过程的概念(二),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,一、具有电感的电路 开关接通前 i=0 闭合后,i从零逐渐增至Us/R 结论:
3、RL串联电路接通电源瞬间,电流不能跃变。,8.1.2 换路定律(一),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,2、约定换路时刻为计时起点,即t=0 换路前最后时刻记为t=0- 换路前初始时刻记为t=0 换路后的一瞬间 ,电感中的电流应保持换路前的原有值而不能跃变。,8.1.2 换路定律(二),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,二、具有电容的电路,1 R、C 与电源Vs接通前、Uc=0 闭合后若电源电流为有限值,电源两端电压不能改变,换路瞬间,推理:对于一个原来未充电的电容,在换路的瞬间, Uc(0+)=Uc(0-) 电容相当于短路。,8.1.2 换路定律(三)
4、,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,换路后的最初一瞬间(即t=0+时刻)的电流、电压值, 统称为初始值。 为了便于求得初始条件,在求得Uc(0+) 和iL (0+) 后,将电容元件代之以电压为Uc(0+)的电压源,将电感元件代之以电流为 iL (0+)的电流源,8.1.3 初始值的计算,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,图8.2(a)所示电路中, 已知Us=12V, R1=4k, R2=8k, C=1F, 开关S原来处于断开状态, 电容上电压uC(0-)=0。求开关S闭合后, t=0+时, 各电流及电容电压的数值。,图 8.2 例 8.1电路图 (a)
5、电原理图; (b) t=0+时的等效电路,例8.1(一),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,解 选定有关参考方向如图所示。 (1) 由已知条件可知: uC(0-)=0。 (2) 由换路定律可知: uC(0+)=uC(0-)=0。 (3) 求其它各电流、电压的初始值。画出t=0+时刻的等效电路, 如图8.1(b)所示。由于uC(0+)=0, 所以在等效电路中电容相当于短路。故有,由KCL有iC(0+)=i1(0+)-i2(0+)=3-0=3mA。,例8.1(二),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,如图8.3(a)所示电路, 已知Us=10V, R1=6,
6、R2=4, L=2mH, 开关S原处于断开状态。求开关S闭合后t=0+时, 各电流及电感电压uL的数值。 ,图8.3 例 8.2 电路图 (a) 电原理图; (b) t=0+时的等效电路,例8.2(一),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,解 选定有关参考方向如图所示。 (1) 求t=0-时电感电流iL(0-)。 由原电路已知条件得,(2) 求t=0+时iL(0+)。 由换路定律知,例8.2(二),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,(3) 求其它各电压、电流的初始值。画出t=0+时的等效电路如图8.3(b)所示。由于S闭合, R2被短路, 则R2两端电压为
7、零, 故i2(0+)=0。 由KCL有,由KVL有,例8.2(三),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,如图8.4(a)所示电路, 已知Us=12V, R1=4, R2=8, R3=4, uC(0-)=0, iL(0-)=0, 当t=0时开关S闭合。 求当开关S闭合后, 各支路电流的初始值和电感上电压的初始值。,图8.4 例 8.3电路图 (a) 电原理图; (b) t=0+时的等效电路,例8.3(一),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,解 (1) 由已知条件可得,(2) 求t=0+时, uC(0+)和iL(0+)的值。 由换路定律知,(3) 求其它各电压
8、电流的初始值。,例8.3(二),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,教学方法,通过演示实验让学生先对过渡过程有一个感性认识, 而后再进行理论分析,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,思考题(一),1、由换路定律知,在换路瞬间电感上的电流、电容上的电 压不能越变,那么对其余各物理量,如电容上的电流、电感上的电压及电子上的电压、电流是否也遵循换路定律?,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,思考题(二),2、图8. 5所示电路中,已知1=6, R2=4。开关闭合前电路已处于稳态,求换路后瞬间各支路电流。,图8.5 思考题 2 图,http:/ 电
9、子发烧友 http:/ 电子技术论坛,图8.6 思考题 3 图,3、图8. 6所示电路中,开关闭合前已达稳态,已知R1=4, R2=6,求换路后瞬间各元件上的电压和通过的电流。,思考题(三),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,8.2 一阶电路的零输入响应,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,目的与要求,会分析一阶电路的零输入响应。,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,重点与难点,重点:RC、 RL串联电路的零输入响应。 难点: RC 、RL串联电路的零输入响应。,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,图8.7 一阶RC电路
10、的零输入响应 (a) 电路图; (b) 换路瞬间等效电路,8.2.1 RC串联电路的零输入响应(一),只含有一个储能元件的电路称为一阶电路。 零输入响应:动态电路在设有独立源作用的情况下由初始储能激励而产生的响应。 t=0+ uc(0+)=U0,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,8.2.1 RC串联电路的零输入响应(二),根据KVL, uR=uC=Ri, 而i=-C(duC/dt)(式中负号表明iC与uC的参考方向相反)。将i=-C(duC/dt)代入uC=Ri得,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,由换路定律知: uC(0+)=uC(0-)=U0, 即
11、将A=U0代入式(8.6), 得,的数值大小反映了电路过渡过程的快慢, 故把叫RC电路的时间常数。,理论上t=时过渡过程结束。,8.2.1 RC串联电路的零输入响应(三),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,图 8.8 一阶 RC电路的零输入响应波形 (a) uC波形; (b) i波形,=RC S 时间常数 t=(35) 时认为过渡过程基本结束。,8.2.1 RC串联电路的零输入响应(四),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,表8.1 电容电压及电流随时间变化的规律,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,供电局向某一企业供电电压为kV, 在切
12、断电源瞬间, 电网上遗留有 的电压。已知送电线路长L=30km, 电网对地绝缘电阻为500M, 电网的分布每千米电容为C0=0.008 F/km, 求 (1) 拉闸后1分钟, 电网对地的残余电压为多少? (2) 拉闸后10分钟, 电网对地的残余电压为多少?,例8.4(一),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,例8.4(二),解 电网拉闸后, 储存在电网电容上的电能逐渐通过对地绝缘电阻放电, 这是一个RC串联电路的零输入响应问题。 由题意知, 长30 km的电网总电容量为,放电电阻为,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,时间常数为,电容上初始电压为,在电容放电
13、过程中, 电容电压(即电网电压)的变化规律为,故,例8.4(三),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,图 8.9 一阶RL电路的零输入响应,8.2.2 串联电路的零输入响应(一),由KVL得,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,而uR=iLR, uL=L(diL/dt)。故,或,8.2.2 串联电路的零输入响应(二),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,图 8.10 一阶RL电路的零输入响应波形,8.2.2 串联电路的零输入响应(三),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,越大,电感电流变化越慢 t=0-时 iL=I0 uR
14、=IR uL=0 t=0+时 iL=I0 uR=I0R uL=-I0R 换路瞬间 iL不跃变, uL跃变 零输入响应电路特点: (1) 一阶电路的零输入响应都是按指数规律随时间变化而衰减到零的。 (2) 零输入响应取决于电路的初始状态和电路的时间常数。,8.2.2 串联电路的零输入响应(四),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,教学方法,结合实验讲解本节。,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,思考题(一),1、有一40F的高压电容器从电路中断开,断开时电容器的电压为3.5KV,断开后电容器经本身的漏电阻放电,如漏电阻R=100M,经过30分钟后,电容上的电压
15、为多少?若从高压电路上断开后,马上要接触它,应如何处理? 2、图8.11所示电路中,已知R1=10,则电路中开关S打开瞬间电压表所承受的电压(设电压表内阻为1M)为多少?断开开关时,若在电压表两端并联1的电阻,此时电压所承受的电压又是多少?,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,图8.11 思考题 2 图,思考题(二),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,8.3 一阶电路的零状态响应,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,目的与要求,会分析一阶电路的零状态响应。,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,重点与难点,重点:RC、 R
16、L串联电路的零状态响应。 难点: RC 、RL串联电路的零状态响应。,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,8.3.1 RC串联电路的零状态响应(一),若在一阶电路中, 换路前储能元件没有储能, 即uC(0-), iL(0-)都为零, 此情况下由外加激励而引起的响应叫做零状态响应。,图 8.12 RC电路的零状态响应,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,8.3.1 RC串联电路的零状态响应(二),由KVL有,将各元件的伏安关系uR=iR和 代入式(8.11)得,(8.11),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,(8.12),(8.13),(8
17、.14),(8.15),上式中=RC。,8.3.1 RC串联电路的零状态响应(三),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,将式(8.14)、(8.15)代入式(8.13), 得,于是,式中, Us为电容充电电压的最大值, 称为稳态分量或强迫分量。,8.3.1 RC串联电路的零状态响应(四),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,是随时间按指数规律衰减的分量,称为暂态分量 或自由分量。,8.3.1 RC串联电路的零状态响应(五),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,图 8.13 RC 电路的零状态响应曲线,8.3.1 RC串联电路的零状态响应(六
18、),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,如图8.14(a)所示电路, 已知Us=220V, R=200, C=1F, 电容事先未充电, 在t=0时合上开关S。求 (1) 时间常数; (2) 最大充电电流; (3) uC, uR和i的表达式; (4) 作uC , uR和i随时间的变化曲线; (5) 开关合上后1ms时的uC, uR和i的值,例8.5(一),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,解 (1) 时间常数,(2) 最大充电电流,例8.5(二),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,例8.5(三),(3) uC, uR, i的表达式为,ht
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- 线性 电路 中的 过渡 过程
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