2019年数学人教A必修三新一线应用案巩固提升:2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布含解析.pdf
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1、A 基础达标 1下列说法中错误的是( ) 用样本的频率分布估计总体频率分布的过程中,样本容量越大,估计越精确; 一个容量为 n 的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是 40,0.125,则 n 的值为 240; 频率分布直方图中,小长方形的高等于该小组的频率; 将频率分布直方图中各小长方形上端的一个端点顺次连接起来, 就可以得到频率分布 折线图; 每一个总体都有一条总体密度曲线,它反映了总体在各个范围内取值的百分比 A B C D 解析:选 C.样本越多往往越接近于总体,所以正确;中 n400.125320;中 频率分布直方图中,小长方形的高等于该小组的频率组距;中应将频率分布直方图中
2、各 小长方形上端的中点顺次连接起来得到频率分布折线图 ; 中有一些总体不存在总体密度曲 线,如“掷硬币”这样的离散型总体(结果是固定的,只有正面和反面两种可能,且可能性 相等),故错误 2观察新生儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生儿体重在2 700,3 000)g 的频率为( ) A0.1 B0.2 C0.3 D0.4 解析:选 C.由题图可得,新生儿体重在2 700,3 000)g 的频率为 0.0013000.3,故 选 C. 3在样本的频率分布直方图中,某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的 , 1 4 已知样本容量是 80,则该组的频数为( ) A20 B16 C30 D3
3、5 解析 : 选 B.设该组的频数为 x, 则其他组的频数之和为 4x, 由样本容量是 80, 得 x4x 80,解得 x16,即该组的频数为 16,故选 B. 4某厂对一批产品进行抽样检测,如图是抽检产品净重(单位:克)的频率分布直方图, 样本数据分组为76,78),78,80),84,86若这批产品有 120 个,估计其中净重大 于或等于 78 克且小于 84 克的产品的个数是( ) A12 B18 C25 D90 解析 : 选D.净重大于或等于78克且小于84克的频率为(0.1000.1500.125)20.75, 所以在该范围内的产品个数为 1200.7590. 5(2019广东省肇庆
4、市检测)某频率分布表(样本容量为 50)不小心被损坏了一部分,只 记得样本中数据在20,60)内的频率为 0.6,则估计样本在40,50),50,60)的数据个数之 和是_ 分组10,20)20,30)30,40) 频数345 解析:由于样本容量为 50,故在20,60)内的频数为 500.630,故在40,60)内的 数据个数之和为 304521. 答案:21 6(2019山西省大同市铁路一中期末考试)为了解某校高三学生的身体状况,用分层抽 样的方法抽取部分男生和女生的体重,将男生体重数据整理后,画出了频率分布直方图,已 知图中从左到右前三个小组频率之比为 123,第二小组频数为 12,若全
5、校男、女生比例 为 32,则全校抽取学生数为_ 解析:根据图可知第四与第五组的频率和为(0.012 50.037 5)50.25, 因为从左到右前三个小组频率之比为 123,第二小组频数为 12, 所以前三个小组的频数为 36,从而男生有48(人) 36 10.25 因为全校男、女生比例为 32,所以全校抽取学生数为 48 80. 5 3 答案:80 7 为增强市民节能环保意识, 某市面向全市征召义务宣传志愿者, 现从符合条件的 500 名志愿者中随机抽取 100 名志愿者,他们的年龄情况如下表所示: 分组(单位:岁)频数频率 20,25)50.05 25,30)0.20 30,35)35 3
6、5,40)300.30 40,45100.10 合计1001.00 (1)频率分布表中的位置应填什么数据? (2)补全如图所示的频率分布直方图,再根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年 龄在30,35)岁的人数 解:(1)设年龄在25,30)岁的频数为 x,年龄在30,35)岁的频率为 y. 法一:根据题意可得0.20,y, x 100 35 100 解得 x20,y0.35,故处应填 20,处应填 0.35. 法二:由题意得 5x353010100, 0050.20y0.300.101, 解得 x20,y0.35,故处填 20,处填 0.35. (2)由频率分布表知年龄在25,30)
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