2019年数学人教A必修三新一线应用案巩固提升:2.3.1 变量之间的相关关系 2.3.2 两个变量的线性相关含解析.pdf
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1、 A 基础达标 1如图所示是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图,去掉哪个点后,两个变 量的相关关系更明显( ) AD BE CF DA 解析:选 C.A、B、C、D、E 五点分布在一条直线附近且贴近该直线,而 F 点离得远, 故去掉点 F. 2(2019江西省上饶市期末统考)某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费 用的时间,为此进行了 5 次实验,根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归直线 方程为 7.8x40.2.y 零件数 x(个)12345 加工时间 y(min)50677179 表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为( ) A55 B55.8 C59 D
2、51 解析:选 D.设表中模糊的数据为 m.由表中的数据可得3,x 12345 5 y , 50m677179 5 267m 5 又由回归直线的方程为 7.8x40.2,所以7.8340.2,解得 m51.即表中y 267m 5 模糊的数据为 51.故选 D. 3 已知变量x和y满足关系y0.1x1, 变量y与z正相关 下列结论中正确的是( ) Ax 与 y 正相关,x 与 z 负相关 Bx 与 y 正相关,x 与 z 正相关 Cx 与 y 负相关,x 与 z 负相关 Dx 与 y 负相关,x 与 z 正相关 解析:选 C.因为 y0.1x1 的斜率小于 0,故 x 与 y 负相关因为 y 与
3、 z 正相关,可 设 z y , 0,则 z y 0.1 x ,故 x 与 z 负相关b a b b a b b a 4已知 x 与 y 之间的几组数据如下表: x123456 y021334 假设根据上表数据所得线性回归方程为 x .若某同学根据上表中的前两组数据(1,y b a 0)和(2,2)求得的直线方程为 ybxa,则以下结论正确的是( ) A. b, a B. b, ab a b a C. b, a D. b, ab a b a 解析 : 选 C.由两组数据(1, 0)和(2, 2)可求得直线方程为 y2x2, 从而 b2, a2. 而利用线性回归方程的公式与已知表格中的数据, 可
4、求得 b 6 i1x iyi6 6 i1x6 2 586 7 2 13 6 916 ( 7 2) 2 , ,所以 b, a. 5 7 a y b x 13 6 5 7 7 2 1 3 b a 5 (2019广西钦州市期末考试)若回归直线 x 的斜率估值为1.23, 样本中心点为(4,y b a 5),当 x2 时,估计 y 的值为_ 解析:因为回归直线 x 的斜率估值为 1.23,所以 1.23, 1.23x .y b a b y a 因为样本中心点为(4,5),所以 51.234 , 0.08, 1.23x0.08,a a y 代入 x2,y1.2320.082.54. 答案:2.54 6
5、(2019湖北省宜昌市葛洲坝中学期末考试)某公司借助手机微信平台推广自己的产品, 对今年前 5 个月的微信推广费用 x 与利润额 y(单位:百万元)进行了初步统计,得到下列表 格中的数据: x24568 y304060p70 经计算,月微信推广费用 x 与月利润额 y 满足线性回归方程 6.5x17.5,则 p 的值为y _ 解析:由题中数据可得5,.x 24568 5 y 304060p70 5 200p 5 由线性回归方程 6.5x17.5 经过样本中心(,),y x y 有6.5517.5,解得 p50. 200p 5 答案:50 7对某台机器购置后的运营年限 x(x1,2,3,)与当年
6、利润 y 的统计分析知具备线 性相关关系,线性回归方程为 10.471.3x,估计该台机器使用_年最合算y 解析:只要预计利润不为负数,使用该机器就算合算,即 0,所以 10.471.3x0,y 解得 x8.05,所以该台机器使用 8 年最合算 答案:8 8(2019湖南省张家界市期末联考)为了解某地区某种农产品的年产量 x(单位:吨)对价 格 y(单位:千元/吨)的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如表: x12345 y86542 已知 x 和 y 具有线性相关关系 (1)求, ;x y (2)求 y 关于 x 的线性回归方程 x ;y b a (3)若年产量为 4.5 吨,试预测该
7、农产品的价格 解:(1)计算可得3,5.x 12345 5 y 86542 5 (2) 1.4,b 5 i1x iyi5 5 i1x5 2 615 3 5 555 32 因为线性回归直线过(,),则 5(1.43)9.2,x y a y b x 故 y 关于 x 的线性回归方程是 1.4x9.2.y (3)当 x4.5 时, 1.44.59.22.9(千元/吨)y 9(2019河北省石家庄市期末考试)在一段时间内,分 5 次测得某种商品的价格 x(万元) 和需求量 y(吨)之间的一组数据为 价格 x1.41.61.822.2 需求量 y1210753 (1)根据上表数据,求出回归直线方程 x
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- 2019年数学人教A必修三新一线应用案巩固提升:23.1变量之间的相关关系 2.3.2 两个变量的线性相关含解析 2019 学人 必修 一线 应用 巩固 提升 3.1 变量 之间 相关 关系 2.3
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