2019年数学人教A必修三新一线应用案巩固提升:3.1.3 概率的基本性质含解析.pdf
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1、 A 基础达标 1 打靶 3 次, 事件 Ai表示 “击中 i 发” , 其中 i0, 1, 2, 3.那么 AA1A2A3表示( ) A全部击中 B至少击中 1 发 C至少击中 2 发 D以上均不正确 解析:选 B.A1A2A3所表示的含义是 A1,A2,A3这三个事件中至少有一个发生,即 可能击中 1 发、2 发或 3 发,故选 B. 2 (2019黑龙江省哈尔滨市第三中学期末考试)把红、 黑、 白 3 张纸牌随机地分给甲、 乙、 丙 3 个人,每个人分得 1 张, 事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( ) A对立事件 B两个不可能事件 C互斥但不对立事件 D两个概率不相等的事件 解析:
2、选 C.把红、黑、白 3 张纸牌随机地分发给甲、乙、丙三个人,每人分得 1 张, 事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不能同时发生,但能同时不发生,所以事件“甲 分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥但不对立事件故选 C. 3 (2019福建省平和一中、 南靖一中等五校联考)甲、 乙 2 人下棋, 下成和棋的概率是 , 1 2 乙获胜的概率是 ,则甲获胜的概率是( ) 1 3 A. B. 1 2 5 6 C. D. 1 6 2 3 解析:选 C.因为甲胜的概率就是乙不胜,即两个人和棋或乙获胜,故甲胜的概率为 1 .故选 C. ( 1 2 1 3) 1 6 4 (2019陕西省咸阳市检测(一)某
3、校高三(1)班 50 名学生参加 1 500 m 体能测试, 其中 23 人成绩为 A,其余人成绩都是 B 或 C.从这 50 名学生中任抽 1 人,若抽得 B 的概率是 0.4, 则抽得 C 的概率是( ) A0.14 B0.20 C0.40 D0.60 解析:选 A.由于成绩为 A 的有 23 人,故抽到 C 的概率为 10.40.14.故选 A. 23 50 5若事件 A 和 B 是互斥事件,且 P(A)0.1,则 P(B)的取值范围是( ) A0,0.9 B0.1,0.9 C(0,0.9 D0,1 解析:选 A.由于事件 A 和 B 是互斥事件,则 P(AB)P(A)P(B)0.1P(
4、B),又 0P(AB)1, 所以 00.1P(B)1, 所以 0P(B)0.9.故选 A. 6若 A,B 为互斥事件,P(A)0.4,P(AB)0.7,则 P(B)_ 解析 : 因为A, B为互斥事件, 所以P(AB)P(A)P(B), 所以P(B)P(AB)P(A)0. 7 0.40.3. 答案:0.3 7 (2019黑龙江省大庆铁人中学期末考试)某人在一次射击中, 命中 9 环的概率为 0.28, 命中 8 环的概率为 0.19,不够 8 环的概率为 0.29,则该人在一次射击中命中 9 环或 10 环的 概率为_ 解析:某人在一次射击中,命中 9 环的概率为 0.28, 命中 8 环的概
5、率为 0.19,不够 8 环的概率为 0.29, 所以该人在一次射击中命中 9 环或 10 环的概率为 p10.190.290.52. 答案:0.52 8某商店月收入(单位:元)在下列范围内的概率如下表所示: 月收入1 000,1 500)1 500,2 000)2 000,2 500)2 500,3 000) 概率0.12ab0.14 已知月收入在1 000,3 000)内的概率为 0.67,则月收入在1 500,3 000)内的概率为 _ 解析:记这个商店月收入在1 000,1 500),1 500,2 000),2 000,2 500),2 500,3 000)范围内的事件分别为A, B
6、, C, D, 因为事件A, B, C, D互斥, 且P(A)P(B)P(C)P(D) 0.67, 所以 P(BCD)0.67P(A)0.55. 答案:0.55 9某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为 0.3,0.2,0.1,0.4. (1)求他乘火车或乘飞机去的概率; (2)求他不乘轮船去的概率; (3)如果他乘某种交通工具去的概率为 0.5,请问他有可能是乘何种交通工具去的? 解 : (1)记 “他乘火车去” 为事件 A1,“他乘轮船去” 为事件 A2,“他乘汽车去” 为事件 A3,“他 乘飞机去” 为事件 A4, 这四个事件不可能同时发生, 故它们彼此互斥, 故 P(
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