2019年数学人教A必修三新一线应用案巩固提升:模块综合检测含解析.pdf
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1、模块综合检测 (时间:120 分钟,满分:150 分) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1某中学从已编号(160)的 60 个班级中,随机抽取 6 个班级进行卫生检查,若用系 统抽样法抽取,则所选的 6 个班级的编号可能是( ) A6,16,26,36,46,56 B3,10,17,24,31,38 C4,11,18,25,32,39 D5,14,23,32,41,50 解析:选 A.由题意,知选项 A 中 6 个编号的间隔相等,且为 10,其他选项不符合要 求故选 A. 2从一副混合后的扑克牌(不含大小王)中,随机抽取 1
2、 张,事件 A 为“抽得红桃 K” , 事件 B 为“抽得黑桃” ,则 P(AB)( ) A. B. 7 26 11 26 C. D. 15 26 19 26 解析:选 A.因为 P(A),P(B) , 1 52 1 4 所以 P(AB)P(A)P(B) .故选 A. 1 52 1 4 7 26 3在 120 个零件中,一级品 24 个,二级品 36 个,三级品 60 个,用分层抽样法从中抽 取容量为 20 的样本,则在一级品中抽取的比例为( ) A. B. 1 24 1 36 C. D. 1 5 1 6 解析:选 D.由题意知抽取的比例为 ,故选 D. 20 120 1 6 4 已知回归直线
3、的斜率的估计值为1.23, 样本点的中心为(4, 5), 则回归直线方程为( ) A. 1.23x0.08 y B. 1.23x5y C. 1.23x4 y D. 0.08x1.23y 解析:选 A.设回归直线方程为 x ,则 1.23,因为回归直线必过样本点的中心,y b a b 代入点(4,5)得 0.08.a 所以回归直线方程为 1.23x0.08.y 5 从某校高三年级随机抽取一个班, 对该班 50 名学生在普通高校招生体验中的视力情 况进行统计,其结果的频率分布直方图如图所示,若某专业对视力要求在 0.9 及以上,则该 班学生中能报该专业的人数为( ) A10 B20 C8 D16
4、解析 : 选 B.由频率分布直方图,可得视力在 0.9 及以上的频率为(1.000.750.25)0.2 0.4,人数为 0.45020.故选 B. 6在 2,0,1,6 这组数据中,随机取出三个不同的数,则数字 2 是取出的三个不同数 的中位数的概率为( ) A. B. 3 4 5 8 C. D. 1 2 1 4 解析:选 C.由题意,可知共有(0,1,2),(0,2,6),(1,2,6),(0,1,6)4 种取法, 符合题意的取法有 2 种,故所求概率 P .故选 C. 1 2 7将二进制数 110101(2)转化为十进制数为( ) A106 B53 C55 D108 解析:选 B.110
5、101(2)1251240231220212053. 8已知集合 A1,2,3,4,5,6,集合 B1,3,5,从集合 A 中随机选取一个 数 a,从集合 B 中随机选取一个数 b,则 ab 的概率为( ) A. B. 1 9 1 6 C. D. 1 3 1 2 解析 : 选 D.从集合 A 中选一个数有 6 种可能,从集合 B 中选一个数有 3 种可能,共有 18 种可能,其中满足 ab 的有, a1 b1) a1 b3) a1 b5) a2 b3) a2 b5) a3 b3) a3 b5) a4 b5) ,共 9 种可能,用古典概型的概率计算公式可得 P .故选 D. a5 b5) 9 1
6、8 1 2 9 执行如图所示的程序框图, 如果输入的 x0, y1, n1, 则输出 x, y 的值满足( ) Ay2x By3x Cy4x Dy5x 解析 : 选 C.运行程序, 第 1 次循环得 x0, y1, n2, 第 2 次循环得 x , y2, n3, 1 2 第 3 次循环得 x ,y6,此时 x2y236,输出 x,y,满足 C 选项 3 2 10 在区间, 内随机取两个数, 分别为 a, b, 则使得函数 f(x)x22axb22 有零点的概率为( ) A1 B1 8 4 C1 D1 2 3 4 解析:选 B.要使函数 f(x)x22axb22有零点,应满足 4a24(b22
7、)0, 即 a2b22. 又 a,b,建立平面直角坐标系,满足 a2b22的点(a,b)在如图所示的 阴影部分内,故所求事件的概率 P1,故选 B. 2 23 2 2 423 42 4 11一组数据的平均数、众数和方差都是 2,则这组数可以是 ( ) A2,2,3,1 B2,3,1,2,4 C2,2,2,2,2,2 D2,4,0,2 解析:选 D.易得这四组数据的平均数和众数都是 2, 所以只需计算它们的方差就可以 第一组数据的方差是 0.5;第二组数据的方差是 2.8; 第三组数据的方差是 0;第四组数据的方差是 2. 12在“淘特惠”微信群的某次抢红包活动中,若所发红包的总金额为 10 元
8、,被随机 分配为 2.72 元、1.85 元、3 元、1.37 元、0.69 元、0.37 元,共 6 份,供该微信群中的小陈、 小李等6人抢, 每人只能抢一次, 则小陈、 小李两人抢到的金额之和不低于4元的概率是( ) A. B. 1 2 1 3 C. D. 2 3 3 5 解析:选 B.设小陈、小李分别抢了 x 元、y 元,小陈、小李两人抢的金额记为(x,y), 则所有可能结果为(2.72, 1.85), (2.72, 3), (2.72, 1.37), (2.72, 0.69), (2.72, 0.37), (1.85, 2.72), (1.85, 3), (1.85, 1.37), (
9、1.85, 0.69), (1.85, 0.37), (3, 2.72), (3, 1.85), (3, 1.37), (3, 0.69), (3, 0.37), (1.37, 2.72), (1.37, 1.85), (1.37, 3), (1.37, 0.69), (1.37, 0.37), (0.69, 2.72), (0.69, 1.85), (0.69, 3), (0.69,1.37),(0.69,0.37),(0.37,2.72),(0.37,1.85),(0.37,3),(0.37,1.37),(0.37,0.69), 共有 30 种 其中小陈、 小李两人抢到的金额之和不低于 4
10、 元的结果为(2.72, 1.85), (2.72, 3), (2.72, 1.37), (1.85, 2.72), (1.85, 3), (3, 2.72), (3, 1.85), (3, 1.37), (1.37, 2.72), (1.37, 3), 共有 10 种. 所以小陈、小李两人抢到的金额之和不低于 4 元的概率是 P ,故选 B. 10 30 1 3 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分 13如图,一颗豆子随机扔到桌面上,假设豆子不落在线上,则它落在阴影区域的概率 为_ 解析 : 由题意知试验发生包含的事件对应的图形是一个大正方形,若设大正方形的边长 是 3,则大正方形的
11、面积是 9,满足条件的事件是三个小正方形,面积和是 3, 所以落在图中阴影部分中的概率是 . 3 9 1 3 答案:1 3 14已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则 m n _ 解析 : 由题中茎叶图,可知甲的数据为 27,30m,39,乙的数据为 20n,32,34,38. 由此可知乙的中位数是 33, 所以甲的中位数也是 33,所以 m3. 由此可以得出甲的平均数为 33,所以乙的平均数也为 33, 所以33,故 n8,所以 . 20n323438 4 m n 3 8 答案:3 8 15执行如图所示的程序框图,则输出的 S 为_ 解析 : 由题意得, S21
12、02, T2; S2222, T3; S2326, T4; S246 10,T5;S251022,T6;S262242,T7;S27428650,T8, 结束循环,输出结果为 86. 答案:86 16 设 a0, 10)且 a1, 则函数 f(x)logax 在(0, )内为增函数且 g(x)在(0, a2 x )内也为增函数的概率为_ 解析 : 由条件知,a 的所有可能取值为 a0,10)且 a1,使函数 f(x),g(x)在(0,) 内都为增函数的 a 的取值为所以 1a2. a1, a20,) 由几何概型的概率公式知,P. 21 100 1 10 答案: 1 10 三、解答题:解答应写出
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