2019年数学新同步湘教版选修1-2讲义+精练:第7章 章末小结含解析.pdf
《2019年数学新同步湘教版选修1-2讲义+精练:第7章 章末小结含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年数学新同步湘教版选修1-2讲义+精练:第7章 章末小结含解析.pdf(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1虚数单位虚数单位 i (1)i21(即即1 的平方根是的平方根是i) (2)实数可以与实数可以与 i 进行四则运算,进行运算时原有的加、乘运算律仍然成立进行四则运算,进行运算时原有的加、乘运算律仍然成立 (3)i 的幂具有周期性 :的幂具有周期性 : i4n1, i4n 1 i, i4n 2 1, i4n 3 i(nN ), 则有 , 则有 inin 1 in 2 in 3 0(nN ) 2复数的分类复数的分类 复数复数 abi,(a,bR)Error!Error! 3共轭复数共轭复数 设复数设复数 z 的共轭复数为 ,则的共轭复数为 ,则z (1)z |z|2| |2;zz (2)z 为实
2、数为实数z ; ;z 为纯虚数为纯虚数z .zz 4复数相等的条件复数相等的条件 复数相等的充要条件为复数相等的充要条件为 abicdiac, bd(a, b, c, dR) 特别地, 特别地, abi0a b0(a,bR) 5复数的运算复数的运算 (1)加法和减法运算:加法和减法运算:(abi)(cdi)(ac)(bd)i(a,b,c,dR) (2)乘法和除法运算:复数的乘法按多项式相乘进行运算,即乘法和除法运算:复数的乘法按多项式相乘进行运算,即(abi)(cdi)(acbd) (adbc)i;复数除法是乘法的逆运算,其实质是分母实数化;复数除法是乘法的逆运算,其实质是分母实数化 复数的概
3、念复数的概念 例例 1 复数 复数 zlog3(x23x3)ilog2(x3),当,当 x 为何实数时,为何实数时, (1)zR?(2)z 为虚数?为虚数?(3)z 为纯虚数?为纯虚数? 解解 (1)一个复数是实数的充要条件是虚部为一个复数是实数的充要条件是虚部为 0, Error!Error! 由得由得 x4,经验证满足式,经验证满足式 当当 x4 时,时,zR. (2)一个复数是虚数的充要条件是虚部不等于一个复数是虚数的充要条件是虚部不等于 0, Error!Error! 解得解得Error!Error! 即即4. 321 2 当当4 时,时,z 为虚数为虚数 321 2 (3)一个复数是
4、纯虚数的充要条件是其实部为一个复数是纯虚数的充要条件是其实部为 0 且虚部不为且虚部不为 0, Error!Error! 解得解得Error!Error!无解无解 复数复数 z 不可能是纯虚数不可能是纯虚数 解决此类问题的关键是正确理解复数的分类与复数的实部和虚部之间的关系,另外要 注意某些函数的定义域 解决此类问题的关键是正确理解复数的分类与复数的实部和虚部之间的关系,另外要 注意某些函数的定义域 1若复数若复数 z(2i)为纯虚数,求实数为纯虚数,求实数 a. a 2i 1 i 解:解:z(2i)(2i) a 2i 1 i a 2i 1 i 2 (2i) a 2 2a i 2 i 为纯虚数
5、,为纯虚数, a 6 2 a 2 0,即,即 a6. a 6 2 2已知已知 z(x0),且复数,且复数 z(zi)的实部减去它的虚部所得的差等于 ,求的实部减去它的虚部所得的差等于 ,求 x i 1 i 3 2 . 解:解:z(zi)x i 1 i( ( x i 1 i i) ) i. x i 1 i x 1 1 i x 1 2 x2x 2 根据题意 ,得根据题意 ,得 x213. x 1 2 x2x 2 3 2 x0,x2. 3i. 3 2 . ( ( 3 2 3i) )( (3 2 3i) ) 45 4 复数的四则运算复数的四则运算 例例 2 计算: 计算: (1); 2 2i 4 1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019年数学新同步湘教版选修1-2讲义+精练:第7章 章末小结含解析 2019 数学 同步 湘教版 选修 讲义 精练 小结 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-4142482.html