2019数学新设计北师大选修2-1精练:第一章 常用逻辑用语 1.4含答案.pdf
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1、4 逻辑联结词逻辑联结词“且且”“或或”“非非” 课后训练案巩固提升巩固提升 A 组 1.若 p 是真命题,q 是假命题,则( ) A.p 且 q 是真命题B.p 或 q 是假命题 C.p 是真命题D.q 是真命题 答案:D 2.由下列各组命题构成的新命题“p 或 q”和“p 且 q”都为真命题的是( ) A.p:4+4=9,q:74 B.p:aa,b,c,q:aa,b,c C.p:15 是质数,q:8 是 12 的约数 D.p:2 是偶数,q:2 不是质数 解析:只有命题 p 和 q 都正确时“p 且 q”才正确,据此原则可判断仅 B 项符合. 答案:B 3.已知 p 与 q 是两个命题,给
2、出下列命题: (1)只有当命题 p 与 q 同时为真时,命题“p 或 q”才能为真; (2)只有当命题 p 与 q 同时为假时,命题“p 或 q”才能为假; (3)只有当命题 p 与 q 同时为真时,命题“p 且 q”才能为真; (4)只有当命题 p 与 q 同时为假时,命题“p 且 q”才能为假. 其中正确的命题是( ) A.(1)和(3)B.(2)和(3) C.(2)和(4)D.(3)和(4) 解析:因为当命题 p 与 q 同时为真时,命题“p 或 q”“p 且 q”都为真,而当命题 p 与 q 一真一假时,命 题“p 或 q”为真,“p 且 q”为假,所以(1)错,(3)对;而当命题 p
3、 与 q 只要有一个为假时,“p 且 q”就为假, 所以(4)错;当命题 p 与 q 同时为假时,“p 或 q”才为假,所以(2)对,故选 B. 答案:B 4.已知全集 S=R,AS,BS,若 p:(AB),则“非 p”是( ) A.AB.SB C.(AB)D.(SA)(SB) 解析:对一个命题的否定,只对命题的结论进行否定. 答案:D 5.导学号 90074012已知命题 p:存在 xR,使 tan x=1,命题 q:x2-3x+21,由 q 为真命题,可得 a4.当“p 且 q”为真命题时,p,q 都为真命题,即 解得a|a4. 答案:a|a4 9.写出由下列各组命题构成的“p 或 q”“
4、p 且 q”“非 p”形式的命题,并判断其真假. (1)p:1 是质数,q:1 是方程 x2+2x-3=0 的根; (2)p:平行四边形的对角线相等,q:平行四边形的对角线互相垂直; (3)p:NZ,q:0N. 解(1)因为 p 假 q 真,所以 p 或 q:1 是质数或是方程 x2+2x-3=0 的根,为真; p 且 q:1 是质数且是方程 x2+2x-3=0 的根,为假; 非 p:1 不是质数,为真. (2)因为 p 假 q 假,所以 p 或 q:平行四边形的对角线相等或互相垂直,为假; p 且 q:平行四边形的对角线相等且互相垂直,为假; 非 p:平行四边形的对角线不一定相等,为真. (
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