2019数学新设计北师大选修2-3精练:第二章 概率 2.2含答案.pdf
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1、2 超几何分布超几何分布 A 组 1.一个袋中有 6 个同样的黑球,编号为 1,2,3,4,5,6,还有 4 个同样的白球,编号为 7,8,9,10.现从中任 取 4 个球,有如下几种变量: X 表示取出的最大号码;Y 表示取出的最小号码;取出一个黑球记 2 分,取出一个白球记 1 分, 表示取出的 4 个球的总得分; 表示取出的黑球个数. 这四种变量中服从超几何分布的是( ) A.B.C.D. 答案:B 2.一个盒子里装有除颜色外都相同的红球、白球共 30 个,其中白球 4 个.从中任取两个,则概率 为的事件是( ) A.没有白球B.至少有一个白球 C.至少有一个红球D.至多有一个白球 解析
2、:表示任取的两个球中只有一个白球和两个都是白球的概率,即至少 有一个白球的概率. 答案:B 3.一个盒中有 12 个乒乓球,其中 9 个新的,3 个旧的,从盒中任取 3 个球来用,用完后装回盒中,此 时盒中旧球个数 X 是一个随机变量,其分布列为 P(X),则 P(X=4)的值为( ) A.B.C.D. 解析:由题意取出的 3 个球必为 2 个旧球 1 个新球,故 P(X=4)=. 答案:C 4.10 名同学中有 a 名女生,若从中选取 2 人作为学生代表参加某研讨会,则恰选取 1 名女生的概 率为,则 a=( ) A.1B.2 或 8C.2D.8 解析:由题意知选取女生的人数服从超几何分布,
3、所以,解得 a=2 或 a=8. 答案:B 5.从一副不含大、小王的 52 张扑克牌中任意抽出 5 张,则至少有 3 张 A 的概率为( ) A.B. C.1-D. 解析:设 X 为抽出的 5 张扑克牌中 A 的张数,则 P(X3)=P(X=3)+P(X=4)= . 答案:D 6.有学生 10 人,其中男生 3 人女生 7 人,现需选出 3 人去某地调查,则 3 人中既有男生又有女生 的概率为 . 解析:由题意得,3 人中既有男生又有女生的概率为. 答案: 7.已知某批产品共 100 件,其中二等品有 20 件.从中任意抽取 2 件, 表示取出的 2 件产品中二等 品的件数,试填写下列关于 的
4、分布列. =k012 P(=k) 解析:的可能取值为0,1,2,服从参数为N=100,M=20,n=2的超几何分布,则P(=0)= ,P(=1)=,P(=2)=. 答案: 8.导学号43944030某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上 40 件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495,(495,500,(510,515, 由 此得到样本的频率分布直方图,如图所示. (1)根据频率分布直方图,求重量超过 505 克的产品数量; (2)在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件,设 Y 为重量超过 505 克的产品数量,求 Y 的分布列.
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