2019版二轮复习数学(文)通用版讲义:第一部分 第一层级 基础送分专题三 不等式含解析.pdf
《2019版二轮复习数学(文)通用版讲义:第一部分 第一层级 基础送分专题三 不等式含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019版二轮复习数学(文)通用版讲义:第一部分 第一层级 基础送分专题三 不等式含解析.pdf(11页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、基础送分专题三 不等式基础送分专题三 不等式 不等式的性质及解法不等式的性质及解法 题组练透题组练透 1 (2019 届高三届高三南宁二中、 柳州高中联考南宁二中、 柳州高中联考)设设 ab, a, b, cR, 则下列式子正确的是R, 则下列式子正确的是( ) Aac2bc2 B. 1 a b Cacbc Da2b2 解析:选解析:选 C 若 若 c0,则,则 ac2bc2,故,故 A 错;若错;若 bbc,故,故 C 正确;若正确;若 a,b 都小于都小于 0,则,则 a20,q:0,解得,解得 x5 或或 x0,解得,解得 0x2. 当当x2,所以由,所以由 pq,但,但 qp,故选,故
2、选 A. 4若不等式若不等式(a24)x2(a2)x10 的解集是空集,则实数的解集是空集,则实数 a 的取值范围为的取值范围为( ) A. B. ( 2, ,6 5) 2, ,6 5) C. D.2 2, ,6 5 2, ,6 5) 解析 : 选解析 : 选 B 当 当 a240 时, 解得时, 解得 a2 或或 a2, 当, 当 a2 时, 不等式可化为时, 不等式可化为 4x10, 解集不是空集,不符合题意;当 , 解集不是空集,不符合题意;当 a2 时,不等式可化为时,不等式可化为10,此式不成立,解集为空,此式不成立,解集为空 集 当集 当 a240 时, 要使不等式的解集为空集,
3、则有时, 要使不等式的解集为空集, 则有Error!解得解得 20 在区间在区间1,5上有解,则上有解,则 a 的取值范围是的取值范围是_ 解析 : 由解析 : 由 a280,知方程,知方程 x2ax20 恒有两个不等实数根,又知两根之积为负, 所以方程 恒有两个不等实数根,又知两根之积为负, 所以方程x2ax20必有一正根、 一负根 于是不等式在区间必有一正根、 一负根 于是不等式在区间1,5上有解的充要条件是上有解的充要条件是f(5) 0,解得,解得 a,故,故 a 的取值范围为的取值范围为. 23 5 ( 23 5 , ,) 答案:答案:(23 5 , ,) 题后悟通题后悟通 快 审 题
4、 快 审 题 1.看到有关不等式的命题或结论的判定,想到不等式的性质看到有关不等式的命题或结论的判定,想到不等式的性质 2.看到解不等式,想到求解不等式的方法步骤看到解不等式,想到求解不等式的方法步骤 准 解 题 准 解 题 1.明确解不等式的策略明确解不等式的策略 (1)一元二次不等式:先化为一般形式一元二次不等式:先化为一般形式 ax2bxc0(a0),再结合相应二次方程的根及 二次函数图象确定一元二次不等式的解集 ,再结合相应二次方程的根及 二次函数图象确定一元二次不等式的解集 (2)含指数、对数的不等式 : 利用指数、对数函数的单调性将其转化为整式不等式求解(2)含指数、对数的不等式
5、: 利用指数、对数函数的单调性将其转化为整式不等式求解 2.掌握不等式恒成立问题的解题方法掌握不等式恒成立问题的解题方法 (1)f(x)a 对一切对一切 xI 恒成立恒成立f(x)mina; f(x)g(x)对一切对一切 xI 恒成立恒成立f(x)的图象在的图象在 g(x)的图象的上方的图象的上方 (3)解决恒成立问题还可以利用分离参数法,一定要搞清谁是自变量,谁是参数一般 地,知道谁的范围,谁就是变量,求谁的范围,谁就是参数利用分离参数法时,常 用到函数单调性、基本不等式等 (3)解决恒成立问题还可以利用分离参数法,一定要搞清谁是自变量,谁是参数一般 地,知道谁的范围,谁就是变量,求谁的范围
6、,谁就是参数利用分离参数法时,常 用到函数单调性、基本不等式等 避 误 区 避 误 区 解形如一元二次不等式解形如一元二次不等式 ax2bxc0 时,易忽视系数时,易忽视系数 a 的讨论导致漏解或错解,要注 意分 的讨论导致漏解或错解,要注 意分 a0,a0,则函数,则函数 yx 的最小值为 的最小值为_ 2 2x 1 3 2 解析:解析:yx 2220.当且仅当当且仅当 x ,即 ,即 x 时 时 2 2x 1 3 2 (x 1 2) 1 x1 2 1 2 1 x1 2 1 2 等号成立等号成立 答案:答案:0 4(2018石家庄质检石家庄质检)已知直线已知直线 l: axbyab0(a0,
7、b0)经过点经过点(2,3),则,则 ab 的最 小值为 的最 小值为_ 解析:因为直线解析:因为直线 l 经过点经过点(2,3), 所以所以 2a3bab0, 即 即 1, 3 a 2 b 所以所以 ab(ab)552, 当且仅当, 即, 当且仅当, 即 a3, b2 ( 3 a 2 b) 3b a 2a b 6 3b a 2a b 6 时等号成立时等号成立6 答案:答案:52 6 5 (2018洛阳统考洛阳统考)我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选 出 我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选 出7名学生参加名学生参加2018年全国高中数学联赛年全国高中数学联赛(河南初赛河南初赛),他们取
8、得的成 绩 ,他们取得的成 绩(满分满分140分分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的中位数是的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的中位数是81, 乙班学生成绩的平均 数是 , 乙班学生成绩的平均 数是 86,若正实数,若正实数 a,b 满足满足 a,G,b 成等差数 列且 成等差数 列且 x,G,y 成等比数列,则 的最小值为成等比数列,则 的最小值为_ 1 a 4 b 解析:由甲班学生成绩的中位数是解析:由甲班学生成绩的中位数是 81,可知,可知 81 为甲班为甲班 7 名学生的成绩按从小到大的顺名学生的成绩按从小到大的顺 序排列的第序排列的第 4 个数,故个数,故 x1.由乙班学生成绩的
9、平均数为由乙班学生成绩的平均数为 86,可得,可得(10)(6)(4)(y6) 57100, 解得, 解得y4.由由x, G, y成等比数列,可得成等比数列,可得G2xy4, 由正实数, 由正实数a, b满足满足a, G, b 成等差数列,可得成等差数列,可得 G2, ab2G4,所以 ,所以 (ab) 1 a 4 b 1 4( 1 a 4 b) 1 4(1 b a 4a b 4) (54) (当且仅当当且仅当 b2a 时取等号时取等号)故 的最小值为故 的最小值为 . 1 4 9 4 1 a 4 b 9 4 答案:答案:9 4 题后悟通题后悟通 快 审 题 快 审 题 看到最值问题,想到“积
10、定和最小” ,“和定积最大” 看到最值问题,想到“积定和最小” ,“和定积最大” 准 解 题 准 解 题 掌握基本不等式求最值的掌握基本不等式求最值的 3 种解题技巧种解题技巧 (1)凑项:通过调整项的符号,配凑项的系数,使其积或和为定值凑项:通过调整项的符号,配凑项的系数,使其积或和为定值 (2)凑系数:若无法直接运用基本不等式求解,通过凑系数后可得到和或积为定值,从 而可利用基本不等式求最值 凑系数:若无法直接运用基本不等式求解,通过凑系数后可得到和或积为定值,从 而可利用基本不等式求最值 (3)换元:分式函数求最值,通常直接将分子配凑后将式子分开或将分母换元后将式子 分开,即化为 换元:
11、分式函数求最值,通常直接将分子配凑后将式子分开或将分母换元后将式子 分开,即化为 ymBg(x)(A0,B0),g(x)恒正或恒负的形式,然后运用基本不恒正或恒负的形式,然后运用基本不 A g x 等式来求最值等式来求最值 避 误 区 避 误 区 运用基本不等式时,一定要注意应用的前提:“一正”“二定”“三相等” 所谓“一 正”是指“正数” ;“二定”指应用基本不等式求最值时,和或积为定值;“三相等” 是指满足等号成立的条件若连续两次使用基本不等式求最值,必须使两次等号成立 的条件一致,否则最值取不到 运用基本不等式时,一定要注意应用的前提:“一正”“二定”“三相等” 所谓“一 正”是指“正数
12、” ;“二定”指应用基本不等式求最值时,和或积为定值;“三相等” 是指满足等号成立的条件若连续两次使用基本不等式求最值,必须使两次等号成立 的条件一致,否则最值取不到. 专 专题题过过关关检检测 测 一、选择题一、选择题 1 已知不等式 已知不等式x22x30的解集为的解集为A, 不等式, 不等式x2x60的解集为的解集为B, 不等式, 不等式x2ax b0 的解集为的解集为 AB,则,则 ab( ) A1 B0 C1 D3 解析 : 选解析 : 选 D 由题意得, 不等式 由题意得, 不等式 x22x30 的解集的解集 A(1, 3), 不等式, 不等式 x2x60 的解集的解集B(3,2)
13、, 所以, 所以AB(1,2), 即不等式, 即不等式x2axb0的解集为的解集为(1,2), 所以, 所以a 1,b2,所以,所以 ab3. 2若若 xy0,mn,则下列不等式正确的是,则下列不等式正确的是( ) Axmym Bxmyn C. Dx x n y m xy 解析:选解析:选 D A 不正确,因为同向同正不等式相乘,不等号方向不变,不正确,因为同向同正不等式相乘,不等号方向不变,m 可能为可能为 0 或 负数; 或 负数;B 不正确,因为同向不等式相减,不等号方向不确定;不正确,因为同向不等式相减,不等号方向不确定;C 不正确,因为不正确,因为 m,n 的正负 不确定故选 的正负
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019版二轮复习数学文通用版讲义:第一部分 第一层级 基础送分专题三 不等式含解析 2019 二轮 复习 数学 通用版 讲义 第一 部分 层级 基础 专题 不等式 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-4142661.html