2019版二轮复习数学(文)通用版讲义:第一部分 第二层级 重点增分专题十一 统计、统计案例含解析.pdf
《2019版二轮复习数学(文)通用版讲义:第一部分 第二层级 重点增分专题十一 统计、统计案例含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019版二轮复习数学(文)通用版讲义:第一部分 第二层级 重点增分专题十一 统计、统计案例含解析.pdf(22页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、重点增分专题十一 统计、统计案例重点增分专题十一 统计、统计案例 全国卷全国卷 3 年考情分析年考情分析 年份年份全国卷全国卷全国卷全国卷全国卷全国卷 抽样方法抽样方法T14 2018统计图的识别与分析统计图的识别与分析T3 折线图、 线性回 归模型问题 折线图、 线性回 归模型问题T18 茎叶图的应用及独立性检验茎叶图的应用及独立性检验T18 2017 用样本的数字特征估计 总体的数字特征 用样本的数字特征估计 总体的数字特征T2 折线图的识别与分析折线图的识别与分析T3 2016统计图表的识别与分析统计图表的识别与分析T4 (1)统计与统计案例在选择题或填空题中的命题热点主要集中在随机抽样
2、、用样本估计 总体以及变量间的相关性判断等,难度较低,常出现在 统计与统计案例在选择题或填空题中的命题热点主要集中在随机抽样、用样本估计 总体以及变量间的相关性判断等,难度较低,常出现在 24 题的位置题的位置 (2)统计与统计案例在解答题中多出现在第统计与统计案例在解答题中多出现在第 18 或或 19 题位置,考查茎叶图、直方图、数 字特征及统计案例,多以计算为主 题位置,考查茎叶图、直方图、数 字特征及统计案例,多以计算为主 保分考点保分考点练后讲评练后讲评考考点点一一抽抽样样方方法法 1.福利彩票“双色球”中红球的号码可以从福利彩票“双色球”中红球的号码可以从 01,02,03,32,3
3、3 这这 33 简 简单单随随机机抽抽样 样 个两位号码中选取,小明利用如下所示的随机数表选取红色球的个两位号码中选取,小明利用如下所示的随机数表选取红色球的 6 个号码,选取方法是从 第 个号码,选取方法是从 第 1 行第行第 9 列的数字开始,从左到右依次读取数据,则第四个被选中的红色球号码为列的数字开始,从左到右依次读取数据,则第四个被选中的红色球号码为( ) 81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85 06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 4
4、8 05 46 88 15 19 20 49 A12 B33 C06 D16 解析:选解析:选 C 被选中的红色球号码依次为 被选中的红色球号码依次为 17,12,33,06,32,22.所以第四个被选中的红色球 号码为 所以第四个被选中的红色球 号码为 06,故选,故选 C. 2.某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查分分层 层抽 抽样 样 的一共有的一共有 20 000 人,其中各种态度对应的人数如下表所示:人,其中各种态度对应的人数如下表所示: 最喜爱最喜爱喜爱喜爱一般一般不喜欢不喜欢 4 8007
5、 2006 4001 600 电视台为了了解观众的具体想法和意见,打算从中抽选电视台为了了解观众的具体想法和意见,打算从中抽选 100 人进行更为详细的调查, 为此要进行分层抽样,那么在分层抽样时,每类人中应抽选的人数分别为 人进行更为详细的调查, 为此要进行分层抽样,那么在分层抽样时,每类人中应抽选的人数分别为( ) A25,25,25,25 B48,72,64,16 C20,40,30,10 D24,36,32,8 解析:选解析:选 D 因为抽样比为, 因为抽样比为, 100 20 000 1 200 所以每类人中应抽选的人数分别为所以每类人中应抽选的人数分别为 4 80024,7 200
6、36,6 40032, 1 200 1 200 1 200 1 6008.故选故选 D. 1 200 3.某班共有学生某班共有学生 56 人,学号依次为人,学号依次为 1,2,3,56,现用系统抽样的方法抽,现用系统抽样的方法抽系系统 统抽 抽样 样 取一个容量为取一个容量为 4 的样本,已知学号为的样本,已知学号为 2,30,44 的同学在样本中,则样本中还有一位同学的学 号为 的同学在样本中,则样本中还有一位同学的学 号为_ 解析:由题意得,将解析:由题意得,将 56 人按学号从小到大分成人按学号从小到大分成 4 组,则分段间隔为组,则分段间隔为 14,所以抽取的学 号依次为 ,所以抽取的
7、学 号依次为 2,16,30,44,故还有一位同学的学号为,故还有一位同学的学号为 16. 答案:答案:16 解题方略解题方略 系统抽样和分层抽样中的计算 系统抽样和分层抽样中的计算 (1)系统抽样系统抽样 总体容量为总体容量为 N, 样本容量为, 样本容量为 n, 则要将总体均分成, 则要将总体均分成 n 组, 每组 个组, 每组 个(有零头时要先去掉有零头时要先去掉) N n 若第一组抽到编号为若第一组抽到编号为 k 的个体,则以后各组中抽取的个体编号依次为的个体,则以后各组中抽取的个体编号依次为 k , , N n k(n1) . N n (2)分层抽样分层抽样 按比例抽样,计算的主要依
8、据是:各层抽取的数量之比总体中各层的数量之比按比例抽样,计算的主要依据是:各层抽取的数量之比总体中各层的数量之比 保分考点保分考点练后讲评练后讲评考考点点二二用用样样本本估估计计总总体体 大稳定大稳定常常规 规角角度度考考双双基基 1.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了 20 户家庭户家庭 频 频数数分分布布表表中中的 的数数字字特特征征 某月的用电量,如下表所示:某月的用电量,如下表所示: 用电量用电量/度度120140160180200 户数户数23582 则这则这 20 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是户家庭该月用电量的众数和中位数分别是
9、( ) A180,170 B160,180 C160,170 D180,160 解析:选解析:选 A 用电量为 用电量为 180 度的家庭最多,有度的家庭最多,有 8 户,故这户,故这 20 户家庭该月用电量的众数 是 户家庭该月用电量的众数 是 180;将用电量按从小到大的顺序排列后,处于最中间位置的两个数是;将用电量按从小到大的顺序排列后,处于最中间位置的两个数是 160,180,故这,故这 20 户家庭该月用电量的中位数是户家庭该月用电量的中位数是 170.故选故选 A. 2.甲、乙两名同学在甲、乙两名同学在 7 次数学测试中的成绩如茎叶图所示,其中次数学测试中的成绩如茎叶图所示,其中茎
10、茎叶叶图 图中中的的数数字字特特征 征 甲同学成绩的众数是甲同学成绩的众数是 85,乙同学成绩的中位数是,乙同学成绩的中位数是 83,则成绩较稳定的是,则成绩较稳定的是_. 解析:根据众数及中位数的概念易得解析:根据众数及中位数的概念易得 x5,y3,故甲同学成绩的平均数为 ,故甲同学成绩的平均数为 85,乙同学成绩的平均数为,乙同学成绩的平均数为 7879808585 9296 7 7281818391 9196 7 85, 故甲同学成绩的方差为 , 故甲同学成绩的方差为 (49362549121)40, 乙同学成绩的方差为 , 乙同学成绩的方差为 (169 1 7 1 7 16164363
11、6121)40,故成绩较稳定的是甲,故成绩较稳定的是甲 398 7 答案:甲答案:甲 3.为了解一种植物果实的情况,随机抽取一批该植物果为了解一种植物果实的情况,随机抽取一批该植物果 频 频率率分分布布直直方 方图 图中中的的数数字字特特征 征 实样本测量重量的数据实样本测量重量的数据(单位:克单位:克),按照,按照27.5,32.5),32.5,37.5),37.5,42.5),42.5,47.5), 47.5,52.5分为分为 5 组,其频率分布直方图如图所示组,其频率分布直方图如图所示 (1)求图中求图中 a 的值;的值; (2)估计这种植物果实重量的平均数 和方差估计这种植物果实重量的
12、平均数 和方差 s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作同一组中的数据用该组区间的中点值作x 代表代表) 解:解:(1)由由 5(0.0200.0400.075a0.015)1,得,得 a0.050. (2)各组中点值和相应的频率依次为各组中点值和相应的频率依次为 中点值中点值3035404550 频率频率0.10.20.3750.250.075 300.1350.2400.375450.25500.07540,x s2(10)20.1(5)20.2020.375520.251020.07528.75. 解题方略解题方略 1方差的计算与含义方差的计算与含义 (1)计算:计算方差首先要计算平均数
13、,然后再按照方差的计算公式进行计算计算:计算方差首先要计算平均数,然后再按照方差的计算公式进行计算 (2)含义:方差是描述一个样本和总体的波动大小的特征数,方差大说明波动大含义:方差是描述一个样本和总体的波动大小的特征数,方差大说明波动大 2从频率分布直方图中得出有关数据的方法从频率分布直方图中得出有关数据的方法 频率频率频率分布直方图中横轴表示组数,纵轴表示,频率组距频率分布直方图中横轴表示组数,纵轴表示,频率组距 频频率率 组组距距 频频率率 组组距距 频率比频率比频率分布直方图中各小长方形的面积之和为频率分布直方图中各小长方形的面积之和为 1,各小长方形高的比也就是频率比,各小长方形高的
14、比也就是频率比 众数众数最高小长方形底边中点的横坐标最高小长方形底边中点的横坐标 中位数中位数平分频率分布直方图的面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标平分频率分布直方图的面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标 平均数平均数频率分布直方图中每个小长方形的面积乘小长方形底边中点的横坐标之和频率分布直方图中每个小长方形的面积乘小长方形底边中点的横坐标之和 小创新小创新变 变换换角角度度考考迁迁移移 1.空气质量指数空气质量指数 AQI 是检测空气质量的重要参数, 其数值越大说明空气是检测空气质量的重要参数, 其数值越大说明空气 统 统计计中中的的创创新新 污染状况越严重, 空气质量越差 某地环
15、保部门统计了该地区污染状况越严重, 空气质量越差 某地环保部门统计了该地区 12 月月 1 日至日至 12 月月 24 日连续日连续 24 天的空气质量指数天的空气质量指数 AQI,根据得到的数据绘制出如图所示的折线图则下列说法错误的是,根据得到的数据绘制出如图所示的折线图则下列说法错误的是 ( ) A该地区在该地区在 12 月月 2 日空气质量最好日空气质量最好 B该地区在该地区在 12 月月 24 日空气质量最差日空气质量最差 C该地区从该地区从 12 月月 7 日到日到 12 月月 12 日日 AQI 持续增大持续增大 D该地区的空气质量指数该地区的空气质量指数 AQI 与这段日期成负相
16、关与这段日期成负相关 解析:选解析:选 D 12 月月 2 日空气质量指数最低,所以空气质量最好,日空气质量指数最低,所以空气质量最好,A 正确;正确;12 月月 24 日 空气质量指数最高,所以空气质量最差, 日 空气质量指数最高,所以空气质量最差,B 正确 ;正确 ; 12 月月 7 日到日到 12 月月 12 日日 AQI 在持续增大, 所以 在持续增大, 所以 C 正确;在该地区统计这段时间内,空气质量指数正确;在该地区统计这段时间内,空气质量指数 AQI 整体呈上升趋势,所以空气质 量指数与这段日期成正相关, 整体呈上升趋势,所以空气质 量指数与这段日期成正相关,D 错误错误 2.为
17、保障食品安全,某市质量监督局对某超市进行食为保障食品安全,某市质量监督局对某超市进行食与与基基本本不不等等式式交交汇 汇 品安全检查, 如图所示是某品牌食品中某元素含量数据的茎叶图, 已知该组数据 的平均数为 品安全检查, 如图所示是某品牌食品中某元素含量数据的茎叶图, 已知该组数据 的平均数为 11.75, 则 的最小值为, 则 的最小值为( ) 4 a 1 b A9 B.9 2 C3 D.7 3 解析:选解析:选 C 根据茎叶图中的数据得,该组数据的平均数 根据茎叶图中的数据得,该组数据的平均数 (a111320b)x 1 4 11.75,ab3, , (ab) (54)3.当且当且 4
18、a 1 b 1 3( 4 a 1 b) 1 3(5 4b a a b) 1 3(5 2 4b a a b) 1 3 仅当仅当 a2b,即,即 a2,b1 时取“” 的最小值为时取“” 的最小值为 3.故选故选 C. 4 a 1 b 3.九章算术第三章“衰分”中有如下问题:“今有甲持钱五百九章算术第三章“衰分”中有如下问题:“今有甲持钱五百借借助助数数学学文文化化考考查 查 六十, 乙持钱三百五十, 丙持钱一百八十, 凡三人俱出关, 关税百钱, 欲以钱数多少衰出之, 问 : 各几何?”其意为 : 今有甲带了 六十, 乙持钱三百五十, 丙持钱一百八十, 凡三人俱出关, 关税百钱, 欲以钱数多少衰出
19、之, 问 : 各几何?”其意为 : 今有甲带了 560 钱,乙带了钱,乙带了 350 钱,丙带了钱,丙带了 180 钱,三人一起出关, 共需要交关税 钱,三人一起出关, 共需要交关税 100 钱, 依照钱的多少按比例出钱, 则丙应出钱, 依照钱的多少按比例出钱, 则丙应出_钱钱(所得结果四舍五入, 保留整数 所得结果四舍五入, 保留整数) 解析:甲持解析:甲持 560 钱,乙持钱,乙持 350 钱,丙持钱,丙持 180 钱,甲、乙、丙三人一起出关,关税共钱,甲、乙、丙三人一起出关,关税共 100 钱,要按照各人带钱多少的比例进行交税,丙应出钱,要按照各人带钱多少的比例进行交税,丙应出 1001
20、617(钱钱) 180 560350180 56 109 答案:答案:17 增分考点增分考点广度拓展广度拓展考考点点三三统统计计案案例例 分点研究分点研究 题型一 回归分析在实际问题中的应用题型一 回归分析在实际问题中的应用 例例 1 某商店为了更好地规划某种商品的进货量,从某一年的销售数据中,随机抽取 了 某商店为了更好地规划某种商品的进货量,从某一年的销售数据中,随机抽取 了 8 组数据作为研究对象,如下表所示组数据作为研究对象,如下表所示(x 为该商品的进货量,为该商品的进货量,y 为销售天数为销售天数): x/吨吨234568911 y/天天12334568 (1)根据上表数据在如图所
21、示的网格中绘制散点图;根据上表数据在如图所示的网格中绘制散点图; (2)根据上表提供的数据,求出根据上表提供的数据,求出 y 关于关于 x 的线性回归方程 的线性回归方程 x ; ;y b a (3)根据根据(2)中的计算结果, 若该商店准备一次性进货该商品中的计算结果, 若该商店准备一次性进货该商品 24 吨, 预测需要销售的天数吨, 预测需要销售的天数 参考公式和数据: , 参考公式和数据: , .b n i 1 xiyinx y n i 1 x2 inx2 a yb x 356, iyi 241. 8 i 1 x2 i 8 i 1 x 解解 (1)散点图如图所示:散点图如图所示: (2)
22、依题意,得 依题意,得 (234568911)6,x 1 8 (12334568)4,y 1 8 又又356, iyi 241, 8 i 1 x2 i 8 i 1 x 所以 ,所以 ,b 8 i 1 xiyi8x y 8 i 1 x2 i8x2 2418 6 4 3568 62 49 68 46,故线性回归方程为 ,故线性回归方程为 x.a 49 68 11 34 y 49 68 11 34 (3)由由(2)知,当知,当 x24 时, 时, 2417,y 49 68 11 34 故若该商店一次性进货故若该商店一次性进货 24 吨,则预计需要销售吨,则预计需要销售 17 天天 解题方略解题方略
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019版二轮复习数学文通用版讲义:第一部分 第二层级 重点增分专题十一统计、统计案例含解析 2019 二轮 复习 数学 通用版 讲义 第一 部分 第二 层级 重点 专题 十一 统计 案例 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-4142698.html