2019版二轮复习数学(文)通用版:专题检测(六) 基本初等函数、函数与方程含解析.pdf
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1、专题检测(六)专题检测(六) 基本初等函数、函数与方程基本初等函数、函数与方程 A 组组“124”满分练”满分练 一、选择题一、选择题 1幂函数幂函数 yf(x)的图象经过点的图象经过点(3,),则,则 f(x)是是( )3 A偶函数,且在偶函数,且在(0,)上是增函数上是增函数 B偶函数,且在偶函数,且在(0,)上是减函数上是减函数 C奇函数,且在奇函数,且在(0,)上是减函数上是减函数 D非奇非偶函数,且在非奇非偶函数,且在(0,)上是增函数上是增函数 解析:选解析:选 D 设幂函数 设幂函数 f(x)xa,则,则 f(3)3a,解得,解得 a ,则 ,则 f(x)x,是非,是非3 1 2
2、 1 2 x 奇非偶函数,且在奇非偶函数,且在(0,)上是增函数上是增函数 2函数函数 yax 2 1(a0,且,且 a1)的图象恒过的点是的图象恒过的点是( ) A(0,0) B(0,1) C(2,0) D(2,1) 解析 : 选解析 : 选 C 令 令 x20,得,得 x2,所以当,所以当 x2 时,时,ya010,所以,所以 yax 2 1(a0,且,且 a1)的图象恒过点的图象恒过点(2,0) 3(2019 届高三届高三益阳、湘潭调研益阳、湘潭调研)若若 alog32,blg 0.2,c20.2,则,则 a,b,c 的大小 关系为 的大小 关系为( ) Ac1,bbc Bcba Cba
3、c Dcab 解析:选解析:选 B f(x)是奇函数,是奇函数,afff(log310) (log 3 1 10) ( log3 1 10) 又又log310log39.1log39220.8,且,且 f(x)在 R 上单调递减,在 R 上单调递减, f(log310)ba,故选,故选 B. 7已知函数已知函数 f(x)lg是奇函数,且在是奇函数,且在 x0 处有意义,则该函数为处有意义,则该函数为( ) ( 2 1 x a) A(,)上的减函数上的减函数 B(,)上的增函数上的增函数 C(1,1)上的减函数上的减函数 D(1,1)上的增函数上的增函数 解析:选解析:选 D 由题意知, 由题意
4、知,f(0)lg(2a)0,a1,f(x)lglg, ( 2 1 x 1) x 1 1 x 令令0,则,则10,且,且 a1)过定点过定点(2,0),且,且 f(x)在定义域 R 上是减函数, 则 在定义域 R 上是减函数, 则 g(x)loga(xk)的图象是的图象是( ) 解析:选解析:选 A 由题意可知 由题意可知 a2 k 10,解得,解得 k2,所以,所以 f(x)ax 2 1,又,又 f(x)在定义 域 R 上是减函数, 所以 在定义 域 R 上是减函数, 所以 00,且,且 a1),当,当 x时,恒有时,恒有 f(x)0,则,则 f(x)的的 (0, , 1 2) 单调递增区间是
5、单调递增区间是( ) A. B(0,) ( , ,1 2) C. D. ( , ,1 4) ( 1 4, , ) 解析 : 选解析 : 选 A 当 当 x时,时, 2x2x(0,1), 因为当, 因为当 x时, 恒有时, 恒有 f(x)0, 所以, 所以 00 得得 x0 或或 x1 D00 时,由时,由 f(x)ln x0, 得得 x1. 因为函数因为函数 f(x)有两个不同的零点,有两个不同的零点, 所以当所以当 x0 时,函数时,函数 f(x)2xa 有一个零点,有一个零点, 令令 f(x)0,得,得 a2x, 因为因为 01. 1 sin 1 又又 00, 1 a 所以函数所以函数 f
6、(x)axxb 在在(1,0)内有一个零点,内有一个零点, 故故 n1. 7 两个函数的图象经过平移后能够重合, 称这两个函数为 “同根函数” , 给出四个函数 : 两个函数的图象经过平移后能够重合, 称这两个函数为 “同根函数” , 给出四个函数 : f1(x)2log2(x1), f2(x)log2(x2), f3(x)log2x2, f4(x)log2(2x), 则 “同根函数” 是, 则 “同根函数” 是( ) Af2(x)与与 f4(x) Bf1(x)与与 f3(x) Cf1(x)与与 f4(x) Df3(x)与与 f4(x) 解析 : 选解析 : 选 A f4(x)log2(2x)
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