2019版二轮复习数学(文)通用版:专题检测(十六) 概 率含解析.pdf
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1、专题检测(十六)专题检测(十六) 概概 率率 A 组组“633”考点落实练”考点落实练 一、选择题一、选择题 1(2018全国卷全国卷)若某群体中的成员只用现金支付的概率为若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45,既用现金支付也用 非现金支付的概率为 ,既用现金支付也用 非现金支付的概率为 0.15,则不用现金支付的概率为,则不用现金支付的概率为( ) A0.3 B0.4 C0.6 D0.7 解析:选解析:选 B 由题意可知不用现金支付的概率为 由题意可知不用现金支付的概率为 10.450.150.4.故选故选 B. 2 (2019 届高三届高三湖北五校联考湖北五校联考)已知定义在区间已
2、知定义在区间3,3上的函数上的函数 f(x)2xm 满足满足 f(2) 6,在,在3,3上任取一个实数上任取一个实数 x,则使得,则使得 f(x)的值不小于的值不小于 4 的概率为的概率为( ) A. B. 1 6 1 3 C. D. 1 2 2 3 解析:选解析:选 B f(2)6,22m6,解得,解得 m2. 由由 f(x)4,得,得 2x24,即,即 x1,而,而 x3,3, 故根据几何概型的概率计算公式,得故根据几何概型的概率计算公式,得 f(x)的值不小于的值不小于 4 的概率的概率 P .故选故选 B. 2 6 1 3 3(2019 届高三届高三武汉部分学校调研武汉部分学校调研)标
3、有数字标有数字 1,2,3,4,5 的卡片各的卡片各 1 张,从这张,从这 5 张卡片中 随机抽取 张卡片中 随机抽取 1 张,不放回地再随机抽取张,不放回地再随机抽取 1 张,则抽取的第张,则抽取的第 1 张卡片上的数大于第张卡片上的数大于第 2 张卡片上 的数的概率为 张卡片上 的数的概率为( ) A. B. 1 2 1 5 C. D. 3 5 2 5 解析:选解析:选 A 5 张卡片上分别写有数字张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,5,从这,从这 5 张卡片中随机抽取张卡片中随机抽取 2 张,基本 事件的总数 张,基本 事件的总数 n5420, 抽得的第, 抽得的第 1 张卡片上的数大
4、于第张卡片上的数大于第 2 张卡片上的数的情况有 :张卡片上的数的情况有 : (2,1), (3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)共共 10 种故抽取的第种故抽取的第 1 张卡片 上的数大于第 张卡片 上的数大于第 2 张卡片上的数的概率张卡片上的数的概率 P ,故选 ,故选 A. 10 20 1 2 4(2018洛阳第一次统考洛阳第一次统考)在区间在区间(0,2)内随机取一个实数内随机取一个实数 a,则满足,则满足Error!的点的点(x,y)构 成区域的面积大于 构 成区域的面积大于 1 的概率是的概率是( ) A. B.
5、 1 8 1 4 C. D. 1 2 3 4 解析:选解析:选 C 作出约束条件 作出约束条件Error!表示的平面区域如图中阴影部分所表示的平面区域如图中阴影部分所 示,则阴影部分的面积示,则阴影部分的面积 S a2aa21, 10,b0,记“关于,记“关于 x 的方程的方程 f(x)0 有一个大 于 有一个大 于 1 的根和一个小于的根和一个小于 1 的根”为事件的根”为事件 B,求,求 B 发生的概率发生的概率 解:解:(1)因为因为 a 有有 3 种取法,种取法,b 有有 5 种取法,则对应的函数有种取法,则对应的函数有 3515 个个 因为函数因为函数 f(x)的图象关于直线的图象关
6、于直线 x对称,若事件对称,若事件 A 发生,则发生,则 a0 且且1. 2b a 2b a 数对数对(a,b)的取值为的取值为(1,1),(2,1),(2,1),(3,1),(3,1)共共 5 种种 所以所以 P(A) . 5 15 1 3 (2)集合集合(a, b)|a4b60, a0, b0对应的平面区域为对应的平面区域为RtAOB, 如图, 其中点, 如图, 其中点A(6,0), B, (0, , 3 2) 则则AOB 的面积为 的面积为 6 . 1 2 3 2 9 2 若事件若事件 B 发生,则发生,则 f(1)0,即,即 a4b20. 所以事件所以事件 B 对应的平面区域为对应的平
7、面区域为BCD. 由由Error!得交点坐标为得交点坐标为 D(2,1) 又又 C,则,则BCD 的面积为 的面积为 21. (0, , 1 2) 1 2 ( 3 2 1 2) 所以所以 P(B) . S BCD S AOB 2 9 B 组组大题专攻补短练大题专攻补短练 1 (2018洛阳第一次统考洛阳第一次统考)某校高三某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方 图都受到了不同程度的污损,如图 班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方 图都受到了不同程度的污损,如图 (1)求分数在求分数在50,60)之间的频率及全班人数;之间的频率及全班人数; (2)求分数在求分数在80,9
8、0)之间的频数,并计算频率分布直方图中之间的频数,并计算频率分布直方图中80,90)对应的矩形的高;对应的矩形的高; (3)若要从分数在若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生的失分情况,求在抽取的试卷 中,至少有一份分数在 之间的试卷中任取两份分析学生的失分情况,求在抽取的试卷 中,至少有一份分数在90,100之间的概率之间的概率 解:解:(1)分数在分数在50,60)之间的频率为之间的频率为 0.008100.08, 由茎叶图知,分数在由茎叶图知,分数在50,60)之间的频数为之间的频数为 2, 所以全班人数为所以全班人数为25. 2 0.08 (2)分数在分数在80,90)之
9、间的频数为之间的频数为 25223, 所以频率分布直方图中所以频率分布直方图中80,90)对应的矩形的高为对应的矩形的高为100.012. 3 25 (3)将将80,90)之间的之间的 3 个分数分别编号为个分数分别编号为 a1,a2,a3,90,100之间的之间的 2 个分数分别编号 为 个分数分别编号 为 b1, b2, 在, 在80,100之间的试卷中任取两份的基本事件为之间的试卷中任取两份的基本事件为(a1, a2), (a1, a3), (a1, b1), (a1, b2), (a2, a3),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),(b1,b2),共,共 1
10、0 个,个, 其中,至少有一份试卷的分数在其中,至少有一份试卷的分数在90,100之间的基本事件有之间的基本事件有 7 个,个, 故至少有一份试卷的分数在故至少有一份试卷的分数在90,100之间的概率是之间的概率是 P0.7. 7 10 2(2019 届高三届高三安徽知名示范高中联考安徽知名示范高中联考)中国诗词大会是央视推出的一档以“赏中 华诗词,寻文化基因,品生活之美”为宗旨的大型文化类竞赛节目,邀请全国各个年龄段、 各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识比拼“百人团”由一百多位来自全国各地的选 手组成,成员上至古稀老人,下至垂髫小儿,人数按照年龄分组统计如下表: 中国诗词大会是央视推出的一
11、档以“赏中 华诗词,寻文化基因,品生活之美”为宗旨的大型文化类竞赛节目,邀请全国各个年龄段、 各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识比拼“百人团”由一百多位来自全国各地的选 手组成,成员上至古稀老人,下至垂髫小儿,人数按照年龄分组统计如下表: 年龄年龄/岁岁7,20)20,40)40,80 频数频数185436 (1)用分层抽样的方法从“百人团”中抽取用分层抽样的方法从“百人团”中抽取 6 人参加挑战,求从这三个不同年龄组中分 别抽取的挑战者的人数; 人参加挑战,求从这三个不同年龄组中分 别抽取的挑战者的人数; (2)从从(1)中抽出的中抽出的 6 人中任选人中任选 2 人参加一对一的对抗比赛,
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