2019版二轮复习数学(理·普通生)通用版讲义:第一部分 第二层级 高考5个大题 题题研诀窍 概率与统计问题重在“辨”——辨析、辨型.pdf
《2019版二轮复习数学(理·普通生)通用版讲义:第一部分 第二层级 高考5个大题 题题研诀窍 概率与统计问题重在“辨”——辨析、辨型.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019版二轮复习数学(理·普通生)通用版讲义:第一部分 第二层级 高考5个大题 题题研诀窍 概率与统计问题重在“辨”——辨析、辨型.pdf(15页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、 技法指导技法指导迁移搭桥迁移搭桥思思维 维流流程程找找突 突破破口口 概率与统计问题辨析、辨型的策略概率与统计问题辨析、辨型的策略 (1)准确弄清问题所涉及的事件有什么特点,事件之间有 什么关系,如互斥、对立、独立等; 准确弄清问题所涉及的事件有什么特点,事件之间有 什么关系,如互斥、对立、独立等; (2)理清事件以什么形式发生,如同时发生、至少有几个 发生、至多有几个发生、恰有几个发生等; 理清事件以什么形式发生,如同时发生、至少有几个 发生、至多有几个发生、恰有几个发生等; (3)明确抽取方式,如放回还是不放回、抽取有无顺序等;明确抽取方式,如放回还是不放回、抽取有无顺序等; (4)准确
2、选择排列组合的方法来计算基本事件发生数和事 件总数,或根据概率计算公式和性质来计算事件的概率; 准确选择排列组合的方法来计算基本事件发生数和事 件总数,或根据概率计算公式和性质来计算事件的概率; (5)确定随机变量取值并求其对应的概率,写出分布列后 再求期望、方差 确定随机变量取值并求其对应的概率,写出分布列后 再求期望、方差 (6)会套用求 、会套用求 、K2的公式,再作进一步求值与分析的公式,再作进一步求值与分析.b 典例典例 (2018全国卷全国卷)某工厂的某种产品成箱包装,每箱某工厂的某种产品成箱包装,每箱 200 件,每一箱产品在交付 用户之前要对产品作检验,如检验出不合格品,则更换
3、为合格品检验时,先从这箱产品 中任取 件,每一箱产品在交付 用户之前要对产品作检验,如检验出不合格品,则更换为合格品检验时,先从这箱产品 中任取 20 件作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验设每件产品为不 合格品的概率都为 件作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验设每件产品为不 合格品的概率都为 p(00;当;当 p(0.1,1)时,时,f(p)400,故应该对余下的产品作检验,故应该对余下的产品作检验 题后悟道 解决概率与统计问题的关键点题后悟道 解决概率与统计问题的关键点 (1)会利用两个基本计数原理、排列与组合,以及古典概型的概率公式求随机变量的概 率;能准
4、确判断随机变量 会利用两个基本计数原理、排列与组合,以及古典概型的概率公式求随机变量的概 率;能准确判断随机变量 X 的所有可能取值,然后求出随机变量的所有可能取值,然后求出随机变量 X 取每个值时的概率,即 可得随机变量 取每个值时的概率,即 可得随机变量 X 的分布列;还需活用定义,即会活用随机变量的数学期望的定义进行计算的分布列;还需活用定义,即会活用随机变量的数学期望的定义进行计算 (2)独立性检验是用来考察两个分类变量是否有关系, 根据统计量独立性检验是用来考察两个分类变量是否有关系, 根据统计量 K2的计算公式确定的计算公式确定 K2 的值,的值,K2越大,说明两个分类变量有关系的
5、可能性越大越大,说明两个分类变量有关系的可能性越大 针对训练针对训练 为了调查观众对电视剧传奇大亨的喜爱程度,浙江电视台在甲、乙两地各随机 抽取了 为了调查观众对电视剧传奇大亨的喜爱程度,浙江电视台在甲、乙两地各随机 抽取了 8 名观众做问卷调查,并对问卷进行评分名观众做问卷调查,并对问卷进行评分(满分满分 100 分分),被抽取的各位观众的问卷得 分结果如图所示 ,被抽取的各位观众的问卷得 分结果如图所示. (1)计算甲地被抽取的观众问卷得分的中位数和乙地被抽取的观众问卷得分的极差;计算甲地被抽取的观众问卷得分的中位数和乙地被抽取的观众问卷得分的极差; (2)用频率估计概率, 若从乙地的所有
6、观众中再随机抽取用频率估计概率, 若从乙地的所有观众中再随机抽取 7 人进行问卷调查, 记抽取的人进行问卷调查, 记抽取的 7 人中问卷得分不低于人中问卷得分不低于 85 分的人数为分的人数为 X,求,求 X 的分布列、期望与方差;的分布列、期望与方差; (3)从甲、乙两地分别抽取的从甲、乙两地分别抽取的 8 名观众中各抽取一人,在已知有人问卷得分不低于名观众中各抽取一人,在已知有人问卷得分不低于 85 分 的条件下,求乙地被抽取的观众问卷得分低于 分 的条件下,求乙地被抽取的观众问卷得分低于 85 分的概率分的概率 解:解:(1)由茎叶图可知,甲地被抽取的观众问卷得分的中位数是由茎叶图可知,
7、甲地被抽取的观众问卷得分的中位数是83,乙地被抽,乙地被抽 83 83 2 取的观众问卷得分的极差是取的观众问卷得分的极差是 977621. (2)记“从乙地抽取记“从乙地抽取 1 人进行问卷调查,其问卷得分不低于人进行问卷调查,其问卷得分不低于 85 分”为事件分”为事件 M, 则则 P(M) . 4 8 1 2 随机变量随机变量 X 的所有可能取值为的所有可能取值为 0,1,2,3,4,5,6,7,且,且 XB, (7, , 1 2) 所以所以 P(Xk)C k7k C 7, ,k0,1,2,3,4,5,6,7. k 7(1 2) ( 1 2) k 7(1 2) 所以所以 X 的分布列为的
8、分布列为 X01234567 P 1 128 7 128 21 128 35 128 35 128 21 128 7 128 1 128 故故 E(X)7 , ,D(X)7 . 1 2 7 2 1 2 1 2 7 4 (3)由茎叶图可得,甲地被抽取的由茎叶图可得,甲地被抽取的 8 名观众中有名观众中有 3 名观众问卷得分不低于名观众问卷得分不低于 85 分,乙地被 抽取的 分,乙地被 抽取的 8 名观众中有名观众中有 4 名观众问卷得分不低于名观众问卷得分不低于 85 分分 设事件设事件 A 为“从甲、乙两地分别抽取的为“从甲、乙两地分别抽取的 8 名观众中各抽取一人,已知有人问卷得分不 低于
9、 名观众中各抽取一人,已知有人问卷得分不 低于 85 分” ,事件分” ,事件 B 为“从甲、乙两地分别抽取的为“从甲、乙两地分别抽取的 8 名观众中各抽取一人,乙地观众问卷 得分低于 名观众中各抽取一人,乙地观众问卷 得分低于 85 分” 分” 所以所以 P(AB),P(A)1, 3 4 8 8 3 16 5 4 8 8 11 16 根据条件概率公式,得根据条件概率公式,得 P(B|A). P AB P A 3 16 11 16 3 11 所以在已知有人问卷得分不低于所以在已知有人问卷得分不低于 85 分的条件下,乙地被抽取的观众问卷得分低于分的条件下,乙地被抽取的观众问卷得分低于 85 分
10、的概率为分的概率为. 3 11 总结升华总结升华 概率与统计问题的求解关键是辨别它的模型,只要找到模型,问题便迎刃而解而概 率模型的提取往往需要经过观察、分析、归纳、判断等复杂的辨析思维过程,常常因题设 条件理解不准,某个概念认识不清而误入歧途另外,还需弄清楚概率模型中等可能事件、 互斥事件、对立事件、独立事件等事件间的关系,注意放回和不放回试验的区别,合理划 分复合事件 概率与统计问题的求解关键是辨别它的模型,只要找到模型,问题便迎刃而解而概 率模型的提取往往需要经过观察、分析、归纳、判断等复杂的辨析思维过程,常常因题设 条件理解不准,某个概念认识不清而误入歧途另外,还需弄清楚概率模型中等可
11、能事件、 互斥事件、对立事件、独立事件等事件间的关系,注意放回和不放回试验的区别,合理划 分复合事件 专 专题题过过关关检检测 测 A 组组“633”考点落实练”考点落实练 一、选择题一、选择题 1利用系统抽样法从编号分别为利用系统抽样法从编号分别为 1,2,3,80 的的 80 件不同产品中抽出一个容量为件不同产品中抽出一个容量为 16 的样本,如果抽出的产品中有一件产品的编号为的样本,如果抽出的产品中有一件产品的编号为 13,则抽到产品的最大编号为,则抽到产品的最大编号为( ) A73 B78 C77 D76 解析 : 选解析 : 选 B 样本的分段间隔为 样本的分段间隔为5, 所以, 所
12、以 13 号在第三组, 则最大的编号为号在第三组, 则最大的编号为 13(16 80 16 3)578.故选故选 B. 2 (2019 届高三届高三南宁摸底联考南宁摸底联考)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙 所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙 所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调 查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 的学生进行调 查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A100,20 B200,20 C200,10 D100,10 解析 :
13、 选解析 : 选 B 由题图甲可知学生总人数是 由题图甲可知学生总人数是 10 000,样本容量为,样本容量为 10 0002%200,抽取 的高中生人数是 ,抽取 的高中生人数是 2 0002%40,由题图乙可知高中生的近视率为,由题图乙可知高中生的近视率为 50%,所以高中生的近 视人数为 ,所以高中生的近 视人数为 4050%20,故选,故选 B. 3从某地高中男生中随机抽取从某地高中男生中随机抽取 100 名同学,将他们的体重名同学,将他们的体重(单位:单位:kg)数据绘制成频率 分布直方图 数据绘制成频率 分布直方图(如图如图),由直方图可知,由直方图可知( ) A估计体重的众数为估
14、计体重的众数为 50 或或 60 Ba0.03 C学生体重在学生体重在50,60)有有 35 人人 D从这从这 100 名男生中随机抽取一人,体重在名男生中随机抽取一人,体重在60,80)的概率为的概率为1 3 解析:选解析:选 C 根据频率分布直方图知,最高的小矩形对应的底边中点为 根据频率分布直方图知,最高的小矩形对应的底边中点为55, 50 60 2 所以估计众数为所以估计众数为 55, A 错误 ; 根据频率和为错误 ; 根据频率和为 1, 计算, 计算(a0.0350.0300.0200.010)101, 解得 , 解得 a0.005,B 错误;体重在错误;体重在50,60)内的频率
15、是内的频率是 0.35,估计体重在,估计体重在50,60)内的学生有内的学生有 1000.3535 人,人,C 正确;体重在正确;体重在60,80)内的频率为内的频率为 0.30.20.5,用频率估计概率,知 这 ,用频率估计概率,知 这 100 名男生中随机抽取一人,体重在名男生中随机抽取一人,体重在60,80)的概率为 ,的概率为 ,D 错误错误 1 2 4如图是民航部门统计的如图是民航部门统计的 2019 年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以 及相比去年同期变化幅度的数据统计图表,根据图表,下面叙述不正确的是 年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以 及相比去年同期变化幅
16、度的数据统计图表,根据图表,下面叙述不正确的是( ) A深圳的变化幅度最小,北京的平均价格最高深圳的变化幅度最小,北京的平均价格最高 B深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降 C平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州 D平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门 解析:选解析:选 D 由图可知深圳对应的小黑点最接近 由图可知深圳对应的小黑点最接近 0%,故变化幅度最小,北京对应的条 形图最高,则北京的平
17、均价格最高,故 ,故变化幅度最小,北京对应的条 形图最高,则北京的平均价格最高,故 A 正确;由图可知深圳和厦门对应的小黑点在正确;由图可知深圳和厦门对应的小黑点在 0% 以下,故深圳和厦门的价格同去年相比有所下降,故以下,故深圳和厦门的价格同去年相比有所下降,故 B 正确;由图可知条形图由高到低居正确;由图可知条形图由高到低居 于前三位的城市为北京、深圳和广州,故于前三位的城市为北京、深圳和广州,故 C 正确;由图可知平均价格的涨幅由高到低分别 为天津、西安和南京,故 正确;由图可知平均价格的涨幅由高到低分别 为天津、西安和南京,故 D 错误,选错误,选 D. 5 一个样本容量为 一个样本容
18、量为 10 的样本数据, 它们组成一个公差不为的样本数据, 它们组成一个公差不为 0 的等差数列的等差数列an, 若, 若 a38, 且 , 且 a1,a3,a7成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是( ) A13,12 B13,13 C12,13 D13,14 解析 : 选解析 : 选B 设等差数列 设等差数列an的公差为的公差为d(d0), a38, a1a7a 64, (82d)(84d)64, 2 3 即即 2dd20,又,又 d0,故,故 d2,故样本数据为:,故样本数据为:4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,平均数为
19、,平均数为 13,中位数为,中位数为13. 4 22 5 10 12 14 2 6 (2017山东高考山东高考)为了研究某班学生的脚长为了研究某班学生的脚长 x(单位 : 厘米单位 : 厘米)和身高和身高 y(单位 : 厘米单位 : 厘米)的关系, 从该班随机抽取 的关系, 从该班随机抽取 10 名学生,根据测量数据的散点图可以看出名学生,根据测量数据的散点图可以看出 y 与与 x 之间有线性相关关系, 设其回归直线方程为 之间有线性相关关系, 设其回归直线方程为 x ,已知 ,已知 i 225, i 1 600, , 4.该班某学生的脚长为该班某学生的脚长为y b a 10 i 1 x 10
20、 i 1 yb 24,据此估计其身高为,据此估计其身高为( ) A160 B163 C166 D170 解析:选解析:选 C 由题意可知 由题意可知 4x , ,y a 又 又 22.5, , 160,xy 因此因此 16022.54 ,解得 ,解得 70,a a 所以 所以 4x70.y 当当 x24 时, 时, 42470166.y 二、填空题二、填空题 7 如图是某学校一名篮球运动员在 如图是某学校一名篮球运动员在 10 场比赛中所得分数的茎叶图, 则该运动员在这场比赛中所得分数的茎叶图, 则该运动员在这 10 场比赛中得分的中位数为场比赛中得分的中位数为_ 解析:把解析:把 10 场比
21、赛的所得分数按顺序排列:场比赛的所得分数按顺序排列:5,8,9,12,14,16,16,19,21,24,中间两个为,中间两个为 14 与与 16,故中位数为,故中位数为15. 14 16 2 答案:答案:15 8已知一组数据已知一组数据 x1,x2,xn的方差为的方差为 2,若数据,若数据 ax1b,ax2b,axnb(a0) 的方差为的方差为 8,则,则 a 的值为的值为_ 解析:根据方差的性质可知,解析:根据方差的性质可知,a228,故,故 a2. 答案:答案:2 9某新闻媒体为了了解观众对央视开门大吉节目的喜爱与性别是否有关系,随机 调查了观看该节目的观众 某新闻媒体为了了解观众对央视
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019版二轮复习数学理·普通生通用版讲义:第一部分 第二层级 高考5个大题 题题研诀窍 概率与统计问题重在“辨”辨析、辨型 2019 二轮 复习 数学 普通 通用版 讲义 第一 部分 第二 层级
链接地址:https://www.31doc.com/p-4142735.html