2019版二轮复习数学（理·重点生）通用版：自测过关卷（二）　平面向量、复数、算法、推理与证明含解析.pdf

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1、自测过关卷自测过关卷(二二) 平面向量、复数、算法、推理与证明 平面向量、复数、算法、推理与证明 组组高考题点全面练高考题点全面练A (对应配套卷对应配套卷 P163) 1(2019 届高三届高三惠州调研惠州调研)若若2i(i 为虚数单位为虚数单位)，则复数，则复数 z 在复平面内对应的点在复平面内对应的点 z 1 i 在在( ) A第一象限 第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 解析：选解析：选 A 由题意知 由题意知 z(1i)(2i)3i，其在复平面内对应的点的坐标为，其在复平面内对应的点的坐标为(3,1)， 在第一象限 ， 在第一象限 2向量 a，b 满

2、足 ab向量 a，b 满足 ab(1,5)，ab，ab(5，3)，则 b，则 b( ) A(3,4) B(3,4) C(3，4) D(3，4) 解析：选解析：选 A 由 ab 由 ab(1,5)，ab，ab(5，3)，得，得 2bb(1,5)(5，3)(6,8)， 所以 b ， 所以 b (6,8)(3,4) 1 2 3(2018开封模拟开封模拟)复数复数 z，则，则( ) 2 1i Az 的共轭复数为的共轭复数为 1iBz 的实部为的实部为 1 C|z|2Dz 的虚部为的虚部为1 解析：选解析：选 D 因为 因为 z1i，所以复数，所以复数 z 的实部和虚部均的实部和虚部均 2 1i 2 1

3、 i 1i 1 i 为为1， ， 1i，|z|，故选，故选 D.z2 4.(2018石家庄质检石家庄质检)当当 n4 时，执行如图所示的程序框图，则输出时，执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值为的值为( ) A9 B15 C31 D63 解析 ： 选解析 ： 选 C 由程序框图可知， 由程序框图可知， k1， S1， S123， k2； S3227， k3； S7 2315，k4；S152431，k5，退出循环，输出的，退出循环，输出的 S 的值为的值为 31，故选，故选 C. 5已知在平面直角坐标系中，点已知在平面直角坐标系中，点 A(0,1)，向量，向量(4，3)，(7，4)，AB B

4、C 则点则点 C 的坐标为的坐标为( ) A(11,8) B(3,2) C(11，6) D(3,0) 解析：选解析：选 C 设 设 C(x，y)， 在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点 A(0,1)， 向量向量(4，3)，(7，4)，AB BC (11，7)，AC C AB BC Error!解得解得 x11，y6， 故故 C(11，6) 6.(2018益阳、湘潭调研益阳、湘潭调研)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县现四川省安岳县)人， 他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法， 如图所示的程序框图给出了

5、利用秦九韶算法求多项式值的一个实例若输入 人， 他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法， 如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例若输入 n，x 的值分别 为 的值分别 为 3,3，则输出，则输出 v 的值为的值为( ) A15 B16 C47 D48 解析 ： 选解析 ： 选 D 执行程序框图， 执行程序框图， n3， x3， v1， i20， v1325， i10， v 53116，i00，v163048，i1I3，作，作 AGBD 于于 G，又，又 ABAD， OB，即，即 I1I3，OA OB OC OD I30，nm. 5 4 从而

6、从而DBC45，又，又BCO45，BOC 为锐角为锐角 从而从而AOB 为钝角故为钝角故 I10. 又又 OA1)，2 (21)，OD OB OC OA 从而从而 I31212I1，OC OD OA OB 又又 121，I10， 0， 则， 则的最小值为的最小值为_AE AB AF AC C 解析 ： 因为解析 ： 因为 20，所以，所以，所以，所以BD CD BD 1 3 BC AD AB BD AB 1 3 BC ().因为因为 D， E， F 三点共线， 所以可设三点共线， 所以可设x(1x)AB 1 3 AC C AB 2 3 AB 1 3 AC C AD AE x(1x)，所以，所以 x(1x)，根据平面向量基本，根据平面向量基本AF AB AC C AB AC C 2 3 AB 1 3 AC C 定理，得定理，得 x ， ，(1x) ，所以 ，所以 x，1x，所以，所以1，所以，所以 () 2 3 1 3 2 3 1 3 2 3 1 3 1 3 3 ，当且仅当 ，当且仅当 时等号成立故时等号成立故 的最小值为的最小值为 ( 2 1 ) 1 3 2 32 2 3 2 2 2 3 . 32 2 3 答案：答案：3 2 2 3