2019版二轮复习数学(理·重点生)通用版:重点生特训“2+1+2”压轴满分练(三)含解析.pdf
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1、“212”压轴满分练”压轴满分练(三三) 1已知函数已知函数 f(x)2kln xkx,若,若 x2 是函数是函数 f(x)的唯一极值点,则实数的唯一极值点,则实数 k 的取值的取值 ex x2 范围是范围是( ) A. B ( , ,e 2 4 (, , C(0,2 D2,) 解析:选解析:选 A 由题意可得 由题意可得 f(x),x0, ex x 2 x3 k 2 x x x 2 exkx2 x3 令令 f(x)0,得,得 x2 或或 exkx2(x0), 由由 x2 是函数是函数 f(x)的唯一极值点知的唯一极值点知 exkx2(x0)恒成立或恒成立或 exkx2(x0)恒成立,由恒成立
2、,由 y ex(x0)和和 ykx2(x0)的图象可知,只能是的图象可知,只能是 exkx2(x0)恒成立恒成立 法一:由法一:由 x0 知,知,exkx2,则,则 k, ex x2 设设 g(x),则,则 kg(x)min. ex x2 由由 g(x),得当,得当 x2 时,时,g(x)0,g(x)单调递增 ; 当单调递增 ; 当 00)恒成立,则恒成立,则 yex(x0)的图象在的图象在 ykx2(x0)的图象的上方的图象的上方(含相切含相切), 若若 k0,易知满足题意;,易知满足题意; 若若 k0,设,设 yex(x0)与与 ykx2(x0)的图象在点的图象在点(x0,y0)处有相同的
3、切线,处有相同的切线, 则则Error!解得解得Error!数形结合可知,数形结合可知,0as 1.已知“有 增有减”数列 已知“有 增有减”数列an共共 4 项,若项,若 aix,y,z(i1,2,3,4),且,且 x0)的焦点为的焦点为 F, 准线为, 准线为 l.已知以已知以 F 为圆心, 半径为为圆心, 半径为 4 的圆与的圆与 l 交于交于 A,B 两点,两点,E 是该圆与抛物线是该圆与抛物线 C 的一个交点,的一个交点,EAB90. (1)求求 p 的值;的值; (2)已知点已知点 P 的纵坐标为的纵坐标为1 且在抛物线且在抛物线 C 上,上,Q,R 是抛物线是抛物线 C 上异于点
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