2019版高考数学二轮复习课件+训练:专题检测(三)不等式理.pdf
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1、专题检测(三) 不等式专题检测(三) 不等式 一、选择题 1已知不等式x22x30 的解集为A,不等式x2x60 的解集为B,不等式 x2axb0 的解集为AB,则ab( ) A1 B0 C1 D3 解析 : 选 D 由题意得, 不等式x22x30 的解集A(1, 3), 不等式x2x60 的解集B(3,2), 所以AB(1,2), 即不等式x2axb0 的解集为(1,2), 所以a 1,b2,所以ab3. 2若xy0,mn,则下列不等式正确的是( ) Axmym Bxmyn C. Dx x n y m xy 解析 : 选 D A 不正确, 因为同向同正不等式相乘, 不等号方向不变,m可能为
2、0 或负数 ; B 不正确,因为同向不等式相减,不等号方向不确定;C 不正确,因为m,n的正负不确 定故选 D. 3已知aR,不等式1 的解集为p,且2p,则a的取值范围为( ) x3 xa A(3,) B(3,2) C(,2)(3,) D(,3)2,) 解析:选 D 2 p,0;a b ;ln a2ln 1 a 1 b 1 ab 1 ab 1 a 1 b b2.其中正确的不等式的序号是( ) A B C D 解析:选 C 法一:因为 0,所以错误,综上所述, 可排除 A、B、D,故选 C. 法二:由 0,所以a0,故b|a|,即|a|b 0,所以a b ,故正确; 1 a 1 b 1 a 1
3、 b 1 a 1 b 中,因为ba20,而yln x在 定义域(0,)上为增函数,所以 ln b2ln a2,故错误 由以上分析,知正确 7(2018长春质检)已知x0,y0,且 4xyxy,则xy的最小值为( ) A8 B9 C12 D16 解析 : 选B 由4xyxy, 得 1, 则xy(xy) 1425 4 y 1 x( 4 y 1 x) 4x y y x 4 9,当且仅当 ,即x3,y6 时取“” ,故选 B. 4x y y x 8如果实数x,y满足不等式组Error!目标函数zkxy的最大值为 6,最小值为 0, 则实数k的值为( ) A1 B2 C3 D4 解析:选 B 作出不等式
4、组所表示的平面区域如图中阴影部分所 示 则A(1,2),B(1,1),C(3,0), 因为目标函数zkxy的最小值为 0, 所以目标函数zkxy的最小值可能在A或B处取得, 所以若在A处取得, 则k20, 得k2, 此时,z2xy在C点有最大值,z230 6,成立; 若在B处取得,则k10,得k1,此时,zxy, 在B点取得最大值,故不成立,故选 B. 9(2019 届高三湖北五校联考)某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料, 已知生产 1 吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示 如果生产 1 吨甲、 乙产品 可获利润分别为 3 万元、4 万元,则该企业每天可获得的最大利润为(
5、) 甲乙原料限额 A/吨3212 B/吨128 A15 万元 B16 万元 C17 万元 D18 万元 解析:选 D 设生产甲产品x吨,乙产品y吨,获利润z万 元,由题意可知 3x2y 12, x2y 8, x 0, y 0, ) z3x4y, 作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所 示, 直线z3x4y过点M时取得最大值,由Error!得Error!M(2,3), 故z3x4y的最大值为 18,故选 D. 10 已知实数x,y满足约束条件Error!若ykx3恒成立, 则实数k的取值范围是( ) A. B. 11 5 ,0 0, 11 3 C(,0 D.0,) 11 5 ,) (, 11
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