2019版高考数学二轮复习课件+训练:专题检测(十五)圆锥曲线的方程与性质理.pdf
《2019版高考数学二轮复习课件+训练:专题检测(十五)圆锥曲线的方程与性质理.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019版高考数学二轮复习课件+训练:专题检测(十五)圆锥曲线的方程与性质理.pdf(8页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、专题检测(十五) 圆锥曲线的方程与性质专题检测(十五) 圆锥曲线的方程与性质 A 组“633”考点落实练 一、选择题 1 (2018全国卷)已知椭圆C:1的一个焦点为(2,0), 则C的离心率为( ) x2 a2 y2 4 A. B. 1 3 1 2 C. D. 2 2 2 2 3 解析:选 C a24228, a2,e .2 c a 2 2 2 2 2 2一个焦点为(,0)且与双曲线1 有相同渐近线的双曲线方程是( )26 y2 4 x2 9 A.1 B.1 y2 18 x2 8 x2 18 y2 8 C.1 D.1 x2 16 y2 10 y2 16 x2 10 解析 : 选 B 设所求双
2、曲线方程为t(t0), 因为一个焦点为(, 0), 所以|13t| y2 4 x2 9 26 26.又焦点在x轴上,所以t2,即双曲线方程为1. x2 18 y2 8 3若抛物线y24x上一点P到其焦点F的距离为 2,O为坐标原点,则OFP的面积 为( ) A. B1 1 2 C. D2 3 2 解析:选 B 设P(x0,y0),依题意可得|PF|x012,解得x01,故y41,解 2 0 得y02,不妨取P(1,2),则OFP的面积为 121. 1 2 4(2018全国卷)已知双曲线C:1(a0,b0)的离心率为,则点(4,0) x2 a2 y2 b2 2 到C的渐近线的距离为( ) A.
3、B22 C. D2 3 2 2 2 解析:选 D e , 1. c a 1b 2 a2 2 b a 双曲线的渐近线方程为xy0. 点(4,0)到C的渐近线的距离d2. 4 2 2 5已知双曲线x21 的左、右焦点分别为F1,F2,过F2的直线l与C的左、右两 y2 8 支分别交于A,B两点,且|AF1|BF1|,则|AB|( ) A2 B32 C4 D212 解析 : 选 C 设双曲线的实半轴长为a,依题意可得a1,由双曲线的定义可得|AF2| |AF1|2a2, |BF1|BF2|2a2, 又|AF1|BF1|, 故|AF2|BF2|4, 又|AB|AF2| |BF2|,故|AB|4. 6(
4、2018全国卷)已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点若PF1PF2, 且PF2F160 ,则C的离心率为( ) A1 B2 3 2 3 C. D.1 31 2 3 解析:选 D 在 RtPF1F2中,PF2F160 , 不妨设椭圆焦点在x轴上,且焦距|F1F2|2, 则|PF2|1,|PF1|,3 由椭圆的定义可知,方程1 中, x2 a2 y2 b2 2a1,2c2,得a,c1,3 1 3 2 所以离心率e 1. c a 2 1 3 3 二、填空题 7已知双曲线y21(a0)的渐近线方程为yx,则其焦距为_ x2 a2 3 3 解析:由渐近线方程yx,可得 ,解得a,故c2,故
5、3 3 1 a 3 3 3 321 焦距为 4. 答案:4 8 设直线l过双曲线C的一个焦点, 且与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点, |AB| 为C的实轴长的 2 倍,则C的离心率为_ 解析:设双曲线方程为1(a0,b0), x2 a2 y2 b2 由题意可知,直线l过焦点,且垂直于x轴,将xc代入双曲线方程,解得y, b2 a 则|AB|,由|AB|22a, 2b2 a 则b22a2,所以双曲线的离心率e . c a 1b 2 a2 3 答案: 3 9 已知抛物线C的顶点为坐标原点, 准线为x1, 直线l与抛物线C交于M,N两点, 若线段MN的中点为(1,1),则直线l的方程为_
6、解析:依题意易得抛物线的方程为y24x,设M(x1,y1),N(x2,y2),因为线段MN的 中点为(1,1),故x1x22,y1y22,则x1x2,由Error!两式相减得yy4(x1x2), 2 12 2 所以2,故直线l的方程为y12(x1),即 2xy10. y1y2 x1x2 4 y1y2 答案:2xy10 三、解答题 10(2018石家庄模拟)设A,B为曲线C:y上两点,A与B的横坐标之和为 2. x2 2 (1)求直线AB的斜率; (2)设M为曲线C上一点, 曲线C在点M处的切线与直线AB平行, 且AMBM, 求直线AB 的方程 解:(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),则
7、x1x2,y1,y2,x1x22, x2 1 2 x2 2 2 故直线AB的斜率k1. y1y2 x1x2 x1x2 2 (2)由y,得yx. x2 2 设M(x3,y3),由题设知x31,于是M. (1, 1 2) 设直线AB的方程为yxm,故线段AB的中点为N(1,1m),|MN|. |m 1 2| 将yxm代入y,得x22x2m0. x2 2 由48m0,得m ,x1,21. 1 2 12m 从而|AB|x1x2|2.2212m 由题设知|AB|2|MN|,即,解得m ,212m |m 1 2| 7 2 所以直线AB的方程为yx . 7 2 11(2018全国卷)设抛物线C:y24x的焦
8、点为F,过F且斜率为k(k0)的直线l 与C交于A,B两点,|AB|8. (1)求l的方程; (2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程 解:(1)由题意得F(1,0),l的方程为yk(x1)(k0) 设A(x1,y1),B(x2,y2), 由Error!得k2x2(2k24)xk20. 16k2160,故x1x2. 2k24 k2 所以|AB|AF|BF|(x11)(x21). 4k24 k2 由题设知8,解得k1 或k1(舍去) 4k24 k2 因此l的方程为yx1. (2)由(1)得AB的中点坐标为(3,2), 所以AB的垂直平分线方程为y2(x3), 即yx5. 设所求圆的圆心坐标为
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 高考 数学 二轮 复习 课件 训练 专题 检测 十五 圆锥曲线 方程 性质
链接地址:https://www.31doc.com/p-4142871.html