2019版高考数学二轮复习课件+训练:专题检测(十九)不等式选讲理(选修4_5).pdf
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1、专题检测(十九) 不等式选讲专题检测(十九) 不等式选讲 1(2019 届高三湖北五校联考)已知函数f(x)|2x1|,xR. (1)解不等式f(x)1 的解集; (2)若x(0,1)时不等式f(x)x成立,求a的取值范围 解:(1)当a1 时,f(x)|x1|x1|, 即f(x)Error! 故不等式f(x)1 的解集为. x|x 1 2 (2)当x(0,1)时|x1|ax1|x成立等价于当x(0,1)时|ax1|0,则|ax1|0, 所以|4ab1|2|ba|. 4已知a,b(0,),且 2a4b2. (1)求 的最小值 2 a 1 b (2)若存在a,b(0,),使得不等式|x1|2x3
2、| 成立,求实数x的取 2 a 1 b 值范围 解:(1)由 2a4b2 可知a2b1, 又因为 (a2b) 4, 2 a 1 b( 2 a 1 b) 4b a a b 由a,b(0,)可知 4248, 4b a a b 4b a a b 当且仅当a2b时取等号,所以 的最小值为 8. 2 a 1 b (2)由(1)及题意知不等式等价于|x1|2x3|8, Error!所以x . 4 3 Error!无解, Error!所以x4. 综上,实数x的取值范围为4,) (, 4 3 5(2018全国卷)设函数f(x)|2x1|x1|. (1)画出yf(x)的图象; (2)当x0,)时,f(x)axb
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