2019版高考数学二轮复习课件+训练:专题检测(十)数列理.pdf
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1、专题检测(十) 数 列专题检测(十) 数 列 A 组“633”考点落实练 一、选择题 1 (2019届高三武汉调研)设公比为q(q0)的等比数列an的前n项和为Sn.若S23a2 2,S43a42,则a1( ) A2 B1 C. D. 1 2 2 3 解析:选 B 由S23a22,S43a42, 得a3a43a43a2,即qq23q23, 解得q1(舍去)或q , 3 2 将q 代入S23a22 中,得a1a13a12, 3 2 3 2 3 2 解得a11. 2已知数列an满足 ,且a22,则a4等于( ) an1 an11 1 2 A B23 1 2 C12 D11 解析:选 D 因为数列a
2、n满足 ,所以an112(an1),即数列an1 an1 an11 1 2 是等比数列,公比为 2,则a4122(a21)12,解得a411. 3(2019 届高三西安八校联考)若等差数列an的前n项和为Sn,若S6S7S5,则满 足SnSn1S7S5,得S7S6a7S5, 所以a70,所以S1313a70, 所以S12S133.故选 D. 6 若数列an满足a11, 且对于任意的nN*都有an1ann1, 则 1 a1 1 a2 1 a2 017 等于( ) 1 a2 018 A. B. 4 035 2 017 2 016 2 017 C. D. 4 036 2 019 4 035 2 01
3、8 解析:选 C 由an1ann1,得an1ann1, 则a2a111, a3a221, a4a331, , anan1(n1)1, 以上等式相加,得ana1123(n1)n1, 把a11 代入上式得,an123(n1)n, nn1 2 2, 1 an 2 nn1( 1 n 1 n1) 则2 1 a1 1 a2 1 a2 017 1 a2 018(1 1 2) ( 1 2 1 3)( 1 2 017 1 2 018) ( 1 2 018 1 2 019) 2. (1 1 2 019) 4 036 2 019 二、填空题 7(2018全国卷)记Sn为数列an的前n项和若Sn2an1,则S6_.
4、解析:Sn2an1,当n2 时,Sn12an11, anSnSn12an2an1, 即an2an1. 当n1 时,a1S12a11,得a11. 数列an是首项a1为1,公比q为 2 的等比数列, Sn12n, a11qn 1q 112n 12 S612663. 答案:63 8古代数学著作九章算术有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺, 问日织几何?”意思是 : “一女子善于织布,每天织的布都是前一天的 2 倍,已知她 5 天共 织布 5 尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上述的已知条件,可求得该女子前 3 天所织 布的总尺数为_ 解析:设该女子第一天织布x尺, 则5,解得x, x25
5、1 21 5 31 所以该女子前 3 天所织布的总尺数为. 5 312 31 21 35 31 答案:35 31 9(2019 届高三福建八校联考)在数列中,nN*,若k(k为常数),an an2an1 an1an 则称为“等差比数列” ,下列是对“等差比数列”的判断:an k不可能为 0; 等差数列一定是“等差比数列” ; 等比数列一定是“等差比数列” ; “等差比数列”中可以有无数项为 0. 其中所有正确判断的序号是_ 解析:由等差比数列的定义可知,k不为 0,所以正确,当等差数列的公差为 0,即 等差数列为常数列时, 等差数列不是等差比数列, 所以错误 ; 当是等比数列, 且公比qan
6、1 时,不是等差比数列,所以错误;数列 0,1,0,1,是等差比数列,该数列中有无an 数多个 0,所以正确 答案: 三、解答题 10(2018全国卷)记Sn为等差数列an的前n项和,已知a17,S315. (1)求an的通项公式; (2)求Sn,并求Sn的最小值 解:(1)设an的公差为d, 由题意得 3a13d15. 又a17,所以d2. 所以an的通项公式为an2n9. (2)由(1)得Snn28n(n4)216, na1an 2 所以当n4 时,Sn取得最小值,最小值为16. 11 (2018成都第一次诊断性检测)已知等差数列an的前n项和为Sn,a23,S416,n N*. (1)求
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