3.2.2直线的两点式方程.ppt
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1、复习,斜率k和直线在y轴上的截距,斜率必须存在,斜率不存在时,,有其他做法吗?介绍新的知识与方法,3.2.2 直线的两点式方程,x,y,l,P2(x2,y2),P1(x1,y1),探究:已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)(其中x1x2, y1y2 ),如何求出通过这两点的直线方程呢?,记忆特点:,记忆特点:,左边全为y,右边全为x,两边的分母全为常数,分子,分母中的减数相同,说明:,(1)这个方程是由直线上两点确定;叫两点式. (2)当直线没斜率或斜率为0时,不能用两点式来表示;,1.求经过下列两点的直线的两点式方程,再化斜截式方程.,(1)P(2,1),Q(0,-3) (
2、2)A(0,5),B(5,0) (3)C(-4,-5),D(0,0),课堂练习:,方法小结,已知两点坐标,求直线方程的方法: 用两点式 先求出斜率k,再用点斜式。,截距式方程,x,y,l,A(a,0),截距式方程,B(0,b),代入两点式方程得,化简得,横截距,纵截距,截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.,2.根据下列条件求直线方程,(1)在x轴上的截距为2,在y轴上的截距是3;,(2)在x轴上的截距为-5,在y轴上的截距是6;,由截距式得: 整理得:,由截距式得: 整理得:,练习,中点坐标公式,x,y,A(x1,y1),B(x2,y2),中点,例2、三角形的顶点是A(-5,0),B
3、(3,-3),C(0,2), 求BC边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程.,变式1:BC边上垂直平分线所在直线的方程?,变式2:BC边上高所在直线的方程?,3x-5y+15=0,3x-5y-7=0,小结,点斜式,斜率和一点坐标,斜截式,斜率k和截距b,两点坐标,两点式,点斜式,两个截距,截距式,求过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线?,解:,那还有一条呢?,y=2x (与x轴和y轴的截距都为0),所以直线方程为:x+y-3=0,即:a=3,把(1,2)代入得:,设 直线的方程为:,对截距概念的深刻理解,当两截距都等于0时,当两截距都不为0时,法二:用点斜式求解,解:三条,变
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- 3.2 直线 两点 方程
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