4.3 线段的长短比较.ppt
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1、第4章 直线和角,4.3 线段的长短比较,1,课堂讲解,线段的长短比较 线段的和差 线段的中点 线段的基本事实(性质) 两点间的距离,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,知1导,1,知识点,线段的长短比较,小明和小刚站在一起,谁的个子高(图4 - 14) ?,知1讲,线段的长短比较方法: (1)度量法:分别量出每条线段的长度,再根据长度的 大小,比较线段的长短 (2)叠合法:比较两条线段AB,CD的长短,可把它们 移到同一条直线上,使点A和点C重合,点B和点D 落在点A(C)的同侧,若点B和点D重合,则AB CD;若点D落在线段AB的内部,则ABCD;若点D 落在线段AB的延长线上
2、,则ABCD.,比较下列各组线段的长短: (1)如图4.3-1,线段OA与OB; (2)如图4.3-2,线段AB与AD; (3)如图4.3-3,线段AB、BC与AC.,知1讲,例1,(来自点拨),(1)OBOA.(2) ADAB.(3)BCACAB. 线段长短比较的两种方法均可用来解答此题,解:,图4.3-1,图4.3-2,图4.3-3,点拨:,知1练,下列图形中能比较大小的是( ) A两条线段 B两条直线 C直线与射线 D两条射线,1,(来自典中点),比较线段a和b的大小,其结果一定是( ) Aab Bab Cab Dab或ab或ab,2,知1练,如图所示,ABCD,则AC与BD的大小关系是
3、( ) AACBD BACBD CACBD D无法确定,3,(来自典中点),知2讲,2,知识点,线段的和差,线段的和与差:如图,点C在线段AB上,则AB ACBC,ACABBC. 要点精析:(1)线段的和差反映了线段的数量关系, 即线段的长度之间的关系; (2)从“形”的角度看:线段的和差仍然是一条线 段,知2讲,如图,直线上有四点A、B、C、D,看图填空: (1)AC_BC; (2)CDAD_; (3)ACBDBC_.,(来自点拨),例2,AB,AC,AD,知2讲,下列条件中,能断定A、B、C三点共线的是( ) AAB2,BC3,AC4 BAB6,BC6,AC6 CAB8,BC6,AC2 D
4、AB12,BC13,AC15,(来自点拨),例3,C,知2讲,(来自点拨),如果A,B,C三点共线,那么由A,B,C三 点确定的三条线段中,两条较短的线段的 和等于最长的线段. A因为234,所以A, B,C三点不共线;B.因为666,所以A, B,C三点不共线;C.因为628,所以A, B,C三点共线;D.因为121315,所以A, B,C三点不共线,导引:,知2练,(来自教材),如图,C,D是线段AB上不同的两点,那么: (1) AC = DC,BD = CD; (2) AC = BC, BD = AD; (3) AB = + + .,1,知3讲,3,知识点,线段的中点,线段的中点:如果线
5、段上一点将线段分成相等 的两条线段,那么这一点叫做线段的中点如图, AMBM,则M为AB的中点,知3讲,已知:线段AB =4,延长AB至点C,使AC = 11.点 D是AB的中点,点E是AC的中点. 求DE的长.,(来自教材),例4,如图,因为AB=4,点D为AB中点,故 AD = 2. 又因为AC = 11,点E为AC中点,AE=5.5. 故 DE= AE AD = 5. 5 2 = 3. 5.,解:,知3讲,画线段MN3 cm,在线段MN上取一点Q,使MQNQ;延长线段MN到点A,使AN MN;延长线段NM到点B,使BM BN.计算:(1)线段BM的长;(2)线段AN的长,(来自点拨),例
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