2019-2020学年高中数学(苏教版,必修二) 第一章立体几何初步 1.2.2 课时作业(含答案).doc
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1、2019-2020学年苏教版数学精品资料1.2.2空间两条直线的位置关系【课时目标】1会判断空间两直线的位置关系2理解两异面直线的定义及判定定理,会求两异面直线所成的角3能用公理4及等角定理解决一些简单的相关证明1空间两条直线的位置关系有且只有三种:_、_、_2公理4:平行于同一条直线的两条直线_3等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角_4异面直线(1)定义:_的两条直线叫做异面直线(2)判定定理:过平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过该点的直线是_5异面直线所成的角:直线a,b是异面直线,经过空间任一点O,作直线a,b,使_,_,我们把a与b
2、所成的_叫做异面直线a与b所成的角如果两条直线所成的角是_,那么我们就说这两条异面直线互相垂直,两条异面直线所成的角的取值范围是_一、填空题1若空间两条直线a,b没有公共点,则其位置关系是_2若a和b是异面直线,b和c是异面直线,则a和c的位置关系是_3在正方体ABCDA1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱共有_条4空间四边形的两条对角线相互垂直,顺次连结四边中点的四边形的形状是_5给出下列四个命题:垂直于同一直线的两条直线互相平行;平行于同一直线的两直线平行;若直线a,b,c满足ab,bc,则ac;若直线l1,l2是异面直线,则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是_6
3、有下列命题:两条直线和第三条直线成等角,则这两条直线平行;四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形;经过直线外一点有无数条直线和已知直线垂直;若AOBA1O1B1,且OAO1A1,则OBO1B1其中正确命题的序号为_7空间两个角、,且与的两边对应平行且60,则为_8已知正方体ABCDABCD中:(1)BC与CD所成的角为_;(2)AD与BC所成的角为_9一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:ABEF;AB与CM所成的角为60;EF与MN是异面直线;MNCD以上结论中正确结论的序号为_二、解答题10已知棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是棱CD、AD的中点
4、求证:(1)四边形MNA1C1是梯形;(2)DNMD1A1C111如图所示,在空间四边形ABCD中,ABCD且AB与CD所成的角为30,E、F分别是BC、AD的中点,求EF与AB所成角的大小能力提升12如图所示,G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH,MN是异面直线的图形有_(填序号)13如图所示,在正方体AC1中,E、F分别是面A1B1C1D1和AA1D1D的中心,则EF和CD所成的角是_ 1判定两直线的位置关系的依据就在于两直线平行、相交、异面的定义很多情况下,定义就是一种常用的判定方法另外,我们解决空间有关线线问题时,不要忘了我们生活中的模型,比如说教室就是一个
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