2019-2020学年高中数学(苏教版,必修二) 第一章立体几何初步 1.3.2 课时作业(含答案).doc
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1、2019-2020学年苏教版数学精品资料1.3.2空间几何体的体积【课时目标】1了解柱、锥、台、球的体积公式2会利用柱体、锥体、台体的体积公式解决一些简单的实际问题1柱体、锥体、台体的体积柱体:V_,V圆柱_锥体:V_,V圆锥_台体:V_,V圆台h(r2rrr2)其中S、S为底面面积,h为高,r、r为底面半径2球的表面积和体积S球_,V球_其中R是球的半径一、填空题1把球的表面积扩大到原来的2倍,那么体积扩大到原来的_倍2正方体的内切球和外接球的体积之比为_3长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为_4一个圆锥与一个球的体积相等,圆锥的底
2、面半径是球半径的3倍,圆锥的高与球半径之比为_5设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)则该几何体的体积为_m36棱长为a的正方体中,连结相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为_7已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切,若这个球的体积是,则这个三棱柱的体积是_8若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是_cm39圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是_cm二、解答题10如图所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,E、F分别为AB、AC的中点,平面EB1C1F将三棱
3、柱分成两部分,求这两部分的体积之比11已知正三棱锥VABC的主视图,俯视图如图所示,其中VA4,AC2,求该三棱锥的表面积与体积能力提升12有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为r的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,求这时容器中水的深度13有三个球,第一个球内切于正方体,第二个球与这个正方体各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,求这三个球的表面积之比1利用球的半径、球心到截面圆的距离、截面圆的半径可构成直角三角形,进行相关计算2解决球与其他几何体的切接问题,通常作截面,将球与几何体的各量体现在平面图形中,再进行相关计算3柱体、锥体、台体的体积之
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