2019-2020学年高中数学(苏教版,必修五) 第2章 数列 2.2.3(二) 课时作业(含答案).doc
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1、2019-2020学年苏教版数学精品资料2.2.3等差数列的前n项和(二)课时目标1.熟练掌握等差数列前n项和的性质,并能灵活运用.2.掌握等差数列前n项和的最值问题.3.理解an与Sn的关系,能根据Sn求an.1前n项和Sn与an之间的关系对任意数列an,Sn是前n项和,Sn与an的关系可以表示为an2等差数列前n项和公式Sn_.3等差数列前n项和的最值(1)在等差数列an中当a10,d0时,Sn有最_值,使Sn取到最值的n可由不等式组_确定;当a10时,Sn有最_值,使Sn取到最值的n可由不等式组_确定(2)因为Snn2n,若d0,则从二次函数的角度看:当d0时,Sn有最_值;当d0时,S
2、n有最_值;且n取最接近对称轴的自然数时,Sn取到最值一个有用的结论:若Snan2bn,则数列an是等差数列反之亦然一、填空题1数列an的前n项和为Sn,且Snn2n,(nN*),则通项an_.2数列an为等差数列,它的前n项和为Sn,若Sn(n1)2,则的值是_3已知数列an的前n项和Snn29n,第k项满足5ak8,则k为_4设Sn是等差数列an的前n项和,若,则_.5设Sn是等差数列an的前n项和,若,则_.6在等差数列an中,已知前三项和为15,最后三项和为78,所有项和为155,则项数n_.7等差数列an中,a10,S9S12,该数列在nk时,前n项和Sn取到最小值,则k的值是_8一
3、个凸n边形的各内角度数成等差数列,其最小角为120,公差为5,则凸n边形的边数是_9一个等差数列的前10项之和为100,前100项之和为10,则前110项之和是_10设an是等差数列,Sn是其前n项和,且S5S8,则下列结论正确的是_(只填序号)dS5;S6与S7均为Sn的最大值二、解答题11设等差数列an满足a35,a109.(1)求an的通项公式;(2)求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值12已知等差数列an中,记Sn是它的前n项和,若S216,S424,求数列|an|的前n项和Tn.能力提升13数列an的前n项和Sn3n2n2 (nN*),则当n2时,Sn、na1、nan从大到
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