2019-2020学年高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的综合运用(二)导学案 苏教版选修1-1.doc
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1、2019-2020学年苏教版数学精品资料 高中数学 第2章圆锥曲线与方程圆锥曲线的综合运用(二)导学案 苏教版选修1-1学习目标:1. 在理解和掌握圆锥曲线的定义和简单几何性质的基础上,学会有关圆锥曲线的知识的内在联系和综合应用。2.熟练掌握轨迹问题、探索性问题、定点与定值问题、范围与最值问题等。教学重点:解析几何中最值问题。课前预习:1设F1和F2是双曲线y21的两个焦点,点P在双曲线上, 且满足F1PF290,则F1PF2的面积为_2椭圆的焦点为,点为椭圆上的动点, 当为钝角时,点的横坐标的取值范围是 3过双曲线1(a0,b0)的一个焦点作实轴的垂线,交双曲线于A、B 两点,若线段AB的长
2、度恰等于焦距,则双曲线的离心率为_4. 设F1是椭圆错误!未找到引用源。+y2=1的左焦点,O为坐标原点,点P在椭圆上, 则错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。的最大值为.课堂探究:已知直线xy10与椭圆x2by2相交于两个不同点, 求实数b的取值范围变式:已知焦点为的椭圆与直线有公共点, 则椭圆长轴长的最小值为 2. 设点,求抛物线上的点到点的距离的最小值 3. 已知椭圆C:1(ab0),直线l为圆O:x2y2b2的一条切线, 记椭圆C的离心率为e.(1)若直线l的倾斜角为,且恰好经过椭圆C的右顶点,求e的大小;(2)在(1)的条件下,设椭圆C的上顶点为A,左焦点为F,过点A与AF垂直的
3、直 线交x轴的正半轴于B点,且过A,B,F三点的圆恰好与 直线:xy30相切,求椭圆C的方程4. 已知动圆与圆F1:x2y26x40和圆F2:x2y26x360都外切(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;(2)若直线L被轨迹C所截得的线段的中点坐标为(20,16), 求直线L的方程;(3)若点P在直线L上,且过点P的椭圆C以轨迹C的焦点为焦点,试求点P 在什么位置时,椭圆C的长轴最短,并求出这个具有最短长轴的椭圆C 的方程4. 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:1(ab0)的离心率e, 且椭圆C上的点到点Q(0,2)的距离的最大值为3.(1)求椭圆C的方程;(2)在椭圆C上,是否存在点M(m,n),使得直线l:mxny1与 圆O:x2y21相交于不同的两点A、B,且OAB的面积最大?若存在, 求出点M的坐标及对应的OAB的面积;若不存在,请说明理由
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