2019-2020学年高中数学(苏教版,必修二) 第一章立体几何初步 第1章 章末检测(B) 课时作业(含答案).doc
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1、2019-2020学年苏教版数学精品资料第1章立体几何初步(B)(时间:120分钟满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1等边三角形的边长为a,它绕其一边所在的直线旋转一周,则所得旋转体的体积为_2若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为_3如图,是一个正方体的展开图,在原正方体中,相对的面分别是_4如图,OAB是水平放置的OAB的直观图,则AOB的面积是_5一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于_6如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别是BB1、BC的中点则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为_(填序号)7对于
2、平面和共面的直线m、n,下列命题中真命题是_(填序号)若m,mn,则n;若m,n,则mn;若m,n,则mn;若m、n与所成的角相等,则mn8给出以下四个命题如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直其中真命题为_(填序号)9设、是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是_(填序号)若l,则l;若l,则l;若l,则l;若l,则l10如图所示,在长方体ABCD
3、A1B1C1D1中,ABBC2,AA11,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为_11设,A,C,B,D,直线AB与CD交于O,若AO8,BO9,CD34,则CO_12空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若ACBD,则四边形EFGH是_;若ACBD,则四边形EFGH是_13在边长为a的等边三角形ABC中,ADBC于D,沿AD折成二面角BADC后,BCa,这时二面角BADC的大小为_14如图,四棱锥SABCD中,底面ABCD为平行四边形,E是SA上一点,当点E满足条件:_时,SC平面EBD二、解答题(本大题共6小题,共90分)15(14分)如图所示,空间四边
4、形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足,2(1)求证:四边形EFGH是梯形;(2)若BDa,求梯形EFGH的中位线的长16(14分)某几何体的三视图如图所示,P是正方形ABCD对角线的交点,G是PB的中点(1)根据三视图,画出该几何体的直观图;(2)在直观图中,证明:PD面AGC;证明:面PBD面AGC17(14分)如图,在四棱锥PABCD中,侧面PAD底面ABCD,侧棱PAPD,底面ABCD是直角梯形,其中BCAD,BAD90,AD3BC,O是AD上一点(1)若CD平面PBO,试指出点O的位置;(2)求证:平面PAB平面PCD18(16分)如图所示,有一块扇形
5、铁皮OAB,AOB60,OA72 cm,要剪下来一个扇形环ABCD,作圆台形容器的侧面,并且余下的扇形OCD内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面)试求:(1)AD应取多长?(2)容器的容积19(16分)如图,在三棱锥PABC中,ABBC,ABBCPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP底面ABC(1)求证:OD平面PAB;(2)求直线OD与平面PBC所成角的正弦值20(16分)如图(1),在直角梯形ABCP中,BCAP,ABBC,CDAP,ADDCPD2,E、F、G、H分别为线段PC、PD、BC、CD的中点,现将PDC沿DC折起,使平面PDC平面ABCD(图(2)(1
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