2019-2020学年高中数学(苏教版,必修五) 第2章 数列 2.3.3(二) 课时作业(含答案).doc
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1、2019-2020学年苏教版数学精品资料2.3.3等比数列的前n项和(二)课时目标1.熟练应用等比数列前n项和公式的有关性质解题.2.能用等比数列的前n项和公式解决实际问题1等比数列an的前n项和为Sn,当公比q1时,Sn_;当q1时,Sn_.2等比数列前n项和的性质:(1)连续m项的和(如Sm、S2mSm、S3mS2m),仍构成_数列(注意:q1或m为奇数)(2)SmnSmqmSn(q为数列an的公比)(3)若an是项数为偶数、公比为q的等比数列,则_.3解决等比数列的前n项和的实际应用问题,关键是在实际问题中建立等比数列模型一、填空题1在各项都为正数的等比数列an中,首项a13,前3项和为
2、21,则a3a4a5_.2一个蜂巢里有一只蜜蜂,第1天,它飞出去找回了2个伙伴;第2天,3只蜜蜂飞出去,各自找回了2个伙伴如果这个找伙伴的过程继续下去,第6天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有_只蜜蜂3等比数列an的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则an的公比为_4某厂去年产值为a,计划在5年内每年比上一年产值增长10%,从今年起5年内,该厂的总产值约为_(计算结果精确到0.1.参考数据:1.151.61,1.161.77)5一弹性球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下,则第10次着地时所经过的路程和是_米(结果保留到个位)6已知an是首项为1的等比
3、数列,Sn是an的前n项和,且9S3S6,则数列的前5项和为_7在等比数列中,S3013S10,S10S30140,则S20_.8在等比数列an中,已知S448,S860,则S12_.9某企业在今年年初贷款a万元,年利率为,从今年年末开始每年偿还一定金额,预计五年内还清,则每年应偿还_万元10某工厂月生产总值的平均增长率为q,则该工厂的年平均增长率为_二、解答题11为保护我国的稀土资源,国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨,该矿区计划从2010年开始出口,当年出口a吨,以后每年出口量均比上一年减少10%.(1)以2010年为第一年,设第n年出口量为an吨,试求an的表达式;(2)因稀土资源不
4、能再生,国家计划10年后终止该矿区的出口,问2010年最多出口多少吨?(保留一位小数)参考数据:0.9100.35.12某市2008年共有1万辆燃油型公交车,有关部门计划于2009年投入128辆电力型公交车,随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%,试问:(1)该市在2015年应该投入多少辆电力型公交车?(2)到哪一年底,电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的?(lg 6572.82,lg 20.30,lg 30.48)能力提升13有纯酒精a L(a1),从中取出1 L,再用水加满,然后再取出1 L,再用水加满,如此反复进行,则第九次和第十次共倒出纯酒精_L.14现在有某企业进行技术改
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