2019-2020学年高中数学 3.4.1基本不等式的证明教学设计2 苏教版必修5.doc
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1、2019-2020学年苏教版数学精品资料3.4.1基本不等式的证明(2)教学目标:一、知识与技能1进一步掌握基本不等式;2学会推导并掌握均值不等式定理;3会运用基本不等式求某些函数的最值,求最值时注意一正二定三等四同4使学生能够运用均值不等式定理来研究函数的最大值和最小值问题;基本不等式在证明题和求最值方面的应用二、过程与方法通过几个例题的研究,进一步掌握基本不等式,并会用此定理求某些函数的最大、最小值三、情感、态度与价值观引发学生学习和使用数学知识的兴趣,发展创新精神,培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德教学重点:均值不等式定理的证明及应用教学难点:等号成立的条件及解题中的转化
2、技巧教学方法:先让学生回顾两个重要不等式,然后由两个具体问题入手让学生分组讨论得到两个最值定理(其证明可由学生完成),然后通过一些例题来讲解如何利用最值定理求最值,并让学生从中体味出如何创设情境用定理教学过程:一、问题情境提问:我们上一节课已经学习了两个重要的不等式,请同学们回忆一下,这两个重要不等式叙述的内容是什么,“等号”成立的条件是什么?学生回答:1如果2如果,是正数,那么老师总结:我们称的算术平均数,称的几何平均数,成立的条件是不同的:前者只要求,都是实数,而后者要求,都是正数二、学生活动提问:生答:有,最大值为4问题2:如何求出最大值的呢,何时取到最大值的生答:,当且仅当时取“”问题
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