2019-2020学年高中数学(苏教版)选修1-1 课时跟踪训练:(十九) 单 调 性 Word版含解析.doc
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1、2019-2020学年苏教版数学精品资料课时跟踪训练(十九)单 调 性1函数yx2ln x的单调递减区间为_2函数f(x)的单调递减区间是_3(浙江高考改编)已知函数yf(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数yf(x)的图像如图所示,则该函数的图像是_4若函数h(x)2x在(1,)上是增函数,则实数k的取值范围是_5已知函数f(x)为定义在(0,)上的可导函数,且f(x)xf(x)则不等式x2ff(x)0,0x1,函数yx2ln x的单调减区间是(0,1答案:(0,12解析:令f(x)0,解得0xe,又因为函数f(x)的定义域为(0,1)(1,),所以函数f(x)的单调递减区间是(0,1)
2、,(1,e)答案:(0,1),(1,e)3解析:由函数f(x)的导函数yf(x)的图像自左至右是先增后减,可知函数yf(x)图像的切线的斜率自左至右先增大后减小答案:4解析:h(x)2,由h(x)在(1,)上是增函数,知h(x)0在(1,)上恒成立h(x),当k0时,显然h(x)0成立当k2,即k2,k2,2k0.答案:2,)5解析:令(x),则(x)0.(x)在(0,)上单调递减,又x2ff(x),xf.即,x.又x0,0x1.答案:(0,1)6解:f(x)x22xa(x1)2a1.当a1时,f(x)0,当且仅当a1,x1时,f(x)0,所以f(x)是R上的增函数当a0,f(x)是增函数;当
3、x(1,1)时,f(x)0,f(x)是增函数7解:由已知得f(x)2a,f(x)在(0,1上单调递增,f(x)0,即a在x(0,1上恒成立令g(x),而g(x)在(0,1上单调递增,g(x)maxg(1)1,a1.当a1时,f(x)2.对x(0,1也有f(x)0.a1时,f(x)在(0,1上为增函数综上,f(x)在(0,1上为增函数,实数a的取值范围是1,)8解:(1)由函数f(x)的图像在点M(1,f(1)处的切线方程为x2y50,知f(1),且12f(1)50,即f(1)2,2,又f(x),所以.由得a2,b3.(因为b10, 所以b1舍去)所以所求函数解析式是f(x).(2)由(1)可得f(x).令2x212x60,解得x132,x232,则当x32时,f(x)0,当32x0,所以f(x)的单调递增区间是(32,32);单调递减区间是(,32)和(32,)
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