幂函数与二次函数2.ppt
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1、,一轮复习讲义,幂函数与二次函数2,涉及方程 f(x)=ax2+bx+c=0(a0)的实根分布问题, 一般情况下要从四个方面考虑:, f(x) 图象的开口方向;,方程 f(x)=0的判别式;,区间端点处函数值的符号., f(x) 图象的对称轴与区间的关系;,1. 二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 实根分布问题,忆 一 忆 知 识 要 点,方程 f(x)=0 有两正根 ,方程 f(x)=0 有两负根 ,方程 f(x)=0 有一正根一负根 ,忆 一 忆 知 识 要 点,记 f(x)=ax2+bx+c(a0),1. 二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 实根分布问题,对勾函数,奇偶性:奇函数
2、,单调性,与直线y=k有交点,【1】若方程x2-2x=k在区间-1,1上有解,则实数k的取值范围为_.,-1k3,由图象,得,练一练,【2】方程x2-mx+1=0的两根为,且 则实数m的取值范围是_.,练一练,由图可知,,方法2:设f(x)=x2-mx+1, 则 f(0)=1.,【2】方程x2-mx+1=0的两根为,且 则实数m的取值范围是_.,练一练,例1 若关于x的方程x-2ax+2+a=0 有两个不相等的实根,分别满足下列条件,求a的取值范围。 (1)方程两根都大于1;(2)方程一根大于1,另一根小于1。,(1) 2a3,(2)a3,有两不等实根x1, x2,x|xx2,有两相等 实根x
3、1=x2,无实根,x|xx1,R,3.二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系,x|x1xx2,4. 不等式 ax2+bx+c0 恒成立问题, ax2+bx+c0在R上恒成立 , f(x)=ax2+bx+c0(a0) 在 m, n 上恒成立, f(x)min0(xm, n), ax2+bx+c0在R上恒成立 ,f(x)=ax2+bx+c0) 在 m, n 上恒成立,则问题转化为,mg(x)min,解:m-2x2+9x在区间2,3上恒成立,,(1)变量分离法(分离参数),例1. 关于x的不等式 在区间 2, 3上恒成立,则实数m的取值范围是_.,不等式恒成立问题,【评注】对于一些含参
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