空间图形的公理应用.ppt
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1、1两个平面重合的条件是( ) A有两个公共点 B有无数个公共点 C存在不共线的三个公共点 D有一条公共直线,巩固练习:,2下列命题中,真命题是( ) A空间不同三点确定一个平面 B空间两两相交的三条直线确定一个平面 C两组对边相等的四边形是平行四边形 D和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内,c,3空间有四个点,其中无三点共线,可确定 _ 个平面,一个或四个,D,2,例1 如图,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点. (1) 求证:四边形EFGH是平行四边形. (2) 若AC=BD,那么四边形EFGH是什么图形?,3,例2 如图是一个正方体的表面展开图,如果
2、将它还原为正方体,那么AB,CD,EF,GH这四条线段所在直线是异面直线的有多少对?,例2、正方体ABCDA1B1C1D1中,AC1平面A1BD=M,求作点M。,本题体现了转化的思想,将在空间难以把握的线面交点转化为同一平面内的线线交点,确定了交点的位置。,例3:求作下列截面:,练习:,(2)正方体ABCDA1B1C1D1中,试画出过其中三条棱的中点P,Q,R的平面截得正方体的截面形状。,例1、求证: 两两相交于不同点的三条直 线必在同一个平面内,点评:证明点共面或线共面(纳入法)先由一些元素确定一个平面,再证另一些元素也在这个平面内。,例2、,在空间四边形中ABCD中,E、F、G、H分别是
3、边AB、BC,CD,DA的中点。求证:四边形 EFGH是平行四边形。,例3、如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是AB和AA1的中点. 求证:E,C,D1,F四点共面;,例7、 如图,在正方体 中, 为 上的中点,画出平面 与平面 的交线。,例4、空间四边形ABCD中,E、F、G、H、M、N分别是棱AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点 求证: EG、FH、MN共点,探讨1:若3条直线相交于一点时,则这3条直线确定几个平面?如果4条直线相交于一点呢?,(1)3条直线共面时,(2)每2条直线确定 一平面时,(1)4条直线 全共面时,(2)有3条直线共面时,(3)每2条直线都确
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