2020版高考数学一轮复习课时规范练49双曲线理北师大版.pdf
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1、课时规范练 49 双曲线课时规范练 49 双曲线 基础巩固组基础巩固组 1 1.(2018 河北衡水中学适应性考试,3)已知双曲线=1(m0)的虚轴长是实轴长的 2 倍,则双曲线的标 准方程为( ) A.=1B.=1 C.x2-=1D.=1 2 2.(2018 全国 3,文 10)已知双曲线C:=1(a0,b0)的离心率为,则点(4,0)到C的渐近线的距离为 ( ) A.B.2C.D.2 3 3.双曲线=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1作x轴的垂线交双曲线于A,B两点,若 AF2B0,b0)的左、右 焦点,若点F2关于双曲线C的一条渐近线的对称点为M,且|F1M|=3,则双
2、曲线C的实轴长为( ) A.B.3C.D.3 5 5.已知M(x0,y0)是双曲线C:-y2=1 上的一点,F1,F2是C的两个焦点.若0)的一条渐近线方程为x+2y=0,F1,F2分别是双曲线 C的左、右焦点,点P在双曲线C上,且|PF1|=5,则|PF2|=( ) A.1B.3 C.1 或 9D.3 或 7 7 7.已知双曲线=1(a0,b0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,OAF是边长为 2 的等边三角 形(O为原点),则双曲线的方程为( ) A.=1B.=1 C.-y2=1D.x2-=1 8 8.已知点F1,F2是双曲线C:=1(a0,b0)的左、右焦点,O为坐标原点,点P在双曲
3、线C的右支上,且 满足|F1F2|=2|OP|,|PF1|3|PF2|,则双曲线C的离心率的取值范围为( ) A.(1,+)B.,+ C.1,D.1, 9 9.(2018 湖北省冲刺,14)平面内,线段AB的长度为 10,动点P满足|PA|=6+|PB|,则|PB|的最小值 为 . 1010.已知方程=1 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为 4,则n的取值范围是 . 1111.若点P是以A(-3,0),B(3,0)为焦点,实轴长为 2 的双曲线与圆x2+y2=9 的一个交点,则 |PA|+|PB|= . 综合提升组综合提升组 1212.已知直线l与双曲线-y2=1 相切于点P,l与双曲线两
4、条渐近线交于M,N两点,则的值为( ) A.3B.4 C.5D.与P的位置有关 1313.(2018 四川成都双流中学模拟,11)若F(c,0)是双曲线=1(ab0)的右焦点,过F作该双曲线一条 渐近线的垂线与两条渐近线交于A,B两点,O为坐标原点,OAB的面积为,则该双曲线的离心率e= ( ) A.B.C.D. 1414.在平面直角坐标系xOy中,双曲线-y2=1 的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q,其焦点是 F1,F2,则四边形F1PF2Q的面积是 . 1515.(2018 四川梓潼中学模拟二,16)若双曲线=1(a0,b0)上存在一点P满足以|OP|为边长的正三角 形的面积等于c2
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