2020版数学新攻略大一轮浙江专用精练:21_§ 4_6 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及简单应用 夯基提能作业 Word版含解析.pdf
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1、 4.6 函数 y=Asin(x+)的图象及简单应 用 A 组 基础题组A 组 基础题组 1.(2017 浙江名校协作体)为了得到函数 y=sin的图象,可以将函数 (2 + 6) y=sin的图象( ) (2 + 3) A.向左平移 个单位长度 6 B.向右平移 个单位长度 6 C.向左平移个单位长度 12 D.向右平移个单位长度 12 答案 C 因为 y=sin=sin,所以仅需将函数 y=sin (2 + 3) 2( + 12) + 6 的图象向左平移个单位长度,即可得到函数 y=sin的图象,故 (2 + 6) 12 (2 + 3) 选 C. 2.(2017 浙江嘉兴基础测试)若函数
2、g(x)的图象可由函数 f(x)=sin 2x+cos 3 2x 的图象向右平移 个单位长度得到,则 g(x)的解析式是( ) 6 A.g(x)=2sin 2x B.g(x)=2sin(2 + 6) C.g(x)=2sinD.g(x)=2sin (2 + 2) (2 + 2 3) 答案 A f(x)=2sin,g(x)=2sin=2sin 2x. (2 + 3) 2( - 6) + 3 3.(2018 温州十校联合体期初)函数 y=f(x)在区间上的简图如图所示, - 2, 则函数 y=f(x)的解析式可以是( ) A.f(x)=sin B.f(x)=sin (2 + 3) (2 - 2 3)
3、 C.f(x)=sinD.f(x)=sin ( + 3) ( - 2 3) 答案 B 由题中图象知 A=1, 因为 = -= , 2 3 ( - 6) 2 所以 T=,所以 =2, 所以函数的解析式是 f(x)=sin(2x+), 因为函数的图象过点, ( 3,0) 所以 0=sin, (2 3 + ) 所以 =k-,kZ, 2 3 所以当 k=0 时,=-, 2 3 所以函数的一个解析式是 f(x)=sin,故选 B. (2 - 2 3) 4.若函数 f(x)=sin(x+)的图象(部分)如图所示,则 和 的可能取值是 ( ) A.=1,=B.=1,=- 3 3 C.= ,=D.= ,=-
4、1 2 6 1 2 6 答案 C 由题图知函数 f(x)的最小正周期 T=4=4, 2 2 3 -(- 3) 解得 = ,所以 f(x)=sin, 1 2 ( 2 + ) 又由题图得 +=2k+ ,kZ, 1 2 2 3 2 取 k=0,则 = .故选 C. 6 5.(2017温州中学月考)已知函数f(x)=sin x-cos x(0)的图象与x轴3 的两个相邻交点的距离等于 ,若将函数 y=f(x)的图象向左平移 个单位得到函 2 6 数 y=g(x)的图象,则 y=g(x)的一个减区间为( ) A.B.C.D. ( - 3,0) ( - 4, 4) (0, 3) ( 4, 3) 答案 D
5、f(x)=2sin,由题意得 = ,得 =2,f(x)=2sin. ( - 3) 2 2 (2 - 3) 从而 g(x)=2sin 2-=2sin 2x,令 +2k2x +2k,kZ,得 ( + 6) 3 2 3 2 4 +kx +k,kZ,故选 D. 3 4 6.已知函数 f(x)=sin(x-),g(x)=cos(x+),则下列结论中正确的是( ) A.函数 y=f(x)g(x)的最小正周期为 2 B.函数 y=f(x)g(x)的最大值为 2 C.将函数 y=f(x)的图象向左平移 个单位后得到 y=g(x)的图象 2 D.将函数 y=f(x)的图象向右平移 个单位后得到 y=g(x)的图
6、象 2 答案 C f(x)=sin(x-)=-sin x,g(x)=cos(x+)=-cos x,f(x)g(x)=-sin x(-cos x)=. sin2 2 最小正周期为 ,最大值为 ,故 A,B 错误; 1 2 将 f(x)的图象向左平移 个单位后得到 y=-sin=-cos x=g(x)的图象,故 2 ( + 2) C 正确; 将f(x)的图象向右平移 个单位后得到y=-sin=cos x的图象,故D错误, 2 ( - 2) 故选 C. 7.(2018 宁波十校联考模拟)将函数 y=sin的图象向左平移 个单位长 (2 - 3) 4 度,所得函数图象的一条对称轴方程是( ) A.x=
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