2020版数学新攻略大一轮浙江专用精练:6_§ 2_4 二次函数和幂函数 夯基提能作业 Word版含解析.pdf
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1、 2.4 二次函数和幂函数 A 组 基础题组A 组 基础题组 1.函数 f(x)=2x2-mx+3 在(-,-1上单调递减,在(-1,+)上单调递 增,则 f(2)=( ) A.10B.14C.19D.20 答案 C 由题意知 =-1,所以 m=-4,所以 f(x)=2x2+4x+3,所以 4 f(2)=19. 2.(2019 绍兴一中月考)命题“ax2-2ax+30 恒成立”是假命题,则实 数 a 的取值范围是( ) A.a3 D.00 恒成立,则 a=0 或可 0, = 42- 12a 0 恒成立”是假命题时,a. ( 1+ 2 2 ) (1) + f(2) 2 答案 解析 -f=-= (
2、1) + f(2) 2 ( 1+ 2 2 ) 2 1+ 1+ 22+ 2 2 ( 1+ 2 2 ) 2 1+ 2 2 ( 1- 2)2 4 0,故填. 6.(2019山西一模)已知函数f(x)=x2-m是定义在区间-3-m,m2-m上的 奇函数,则 f(m)= . 答案 -1 解析 由题意得 m2-m=3+m,即 m2-2m-3=0, m=3 或 m=-1. 当 m=3 时, f(x)=x-1,其定义域为-6,6, f(x)在 x=0 处无意义,故舍去. 当 m=-1 时, f(x)=x3,其定义域为-2,2,满足题意, f(m)=f(-1)=(-1)3=-1. 7.若 f(x)=x2+ax+
3、b(a,bR),x-1,1,且|f(x)|的最大值为 ,则 1 2 4a+3b= . 答案 -3 2 解析 由题意可知,即 |( - 1)| 1 2, |(0)| 1 2, |(1)| 1 2, |1 - + | 1 2, | 1 2, |1 + + | 1 2, 而|1-a+b|+|1+a+b|2|1+b|,所以 2|1+b|1, 解得- b- ,另一方面|b| 等价于- b , 3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 所以 b=- ,所以解得 a=0. 1 2 | 1 2 - a| 1 2, | 1 2 + a| 1 2, 综上得故 4a+3b=- . = 0, = - 1 2, 3 2
4、8.二次函数 y=x2+kx+k,k4,6的图象截 x 轴所得线段长度的取值 范围是 . 答案 0,23 解析 所求线段的长度为=,因为 k4,6,2- 4k ( - 2)2- 4 所以0,2. ( - 2)2- 4 3 9.对于定义在 R 上的函数 f(x),若实数 x0满足 f(x0)=x0,则称 x0是函 数 f(x)的一个不动点.若函数 f(x)=x2+ax+1 没有不动点,则实数 a 的 取值范围是 . 答案 (-1,3) 解析 问题等价于方程 x2+ax+1=x 无解,即 x2+(a-1)x+1=0 无 解,=(a-1)2-4f(a-1)的实数 a 的取值范围. 解析 (1)m2+
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